2012年高考试题分项解析数学(理科)专题10 圆锥曲线(教师版) 联系客服

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16. (2012年高考四川卷理科22) (本小题满分14分)

an已知a为正实数,抛物线y??x?与x轴正半轴相交于点A,设f(n)n为自然数,

22为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。 (Ⅰ)用a和n表示f(n);

f(n)?1n3(Ⅱ)求对所有n都有成立的a的最小值; ?f(n)?1n3?1(Ⅲ)当0?a?1时,比较

?k?1n27f(1)?f(n)1与?的大小,并说明理由.

4f(0)?f(1)f(k)?f(2k) - 29 -

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17. (2012年高考湖南卷理科21)(本小题满分13分)

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在直角坐标系xOy中,曲线C1的点均在C2:(x-5)2+y2=9外,且对C1上任意一点M,M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值. (Ⅰ)求曲线C1的方程;

(Ⅱ)设P(x0,y0)(y0≠±3)为圆C2外一点,过P作圆C2的两条切线,分别与曲线C1相交于点A,B和C,D.证明:当P在直线x=﹣4上运动时,四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值.

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18. (2012年高考陕西卷理科19) (本小题满分12分)

x2?y2?1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率. 已知椭圆C1:4(1)求椭圆C2的方程;

????????(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,OB?2OA,求直线AB的方程.

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