发布时间 : 星期五 文章2014年初二上学期西湖区数学期末考试试卷（王佳琪）更新完毕开始阅读110d386efc0a79563c1ec5da50e2524de418d0f5
∴-2?x∴0?xy-2?3， y?5，
∴③正确；
当x￡0，则1+2a?0，
1， 21∴-2＃a-，
21∴-2?1y?，
23∴＃y3， 2解得a?∴④错误．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知点P?a?1，9?在直线y??2x?7上，则a? ． 【答案】-2
【解答】解：∵点P(a+1,9)在直线y=-2x+7上， ∴-2(a+1)+7=9， ∴a=-2．
12．若关于x的方程3mx?8x??3的解是负数，则m的取值范围是 ．
8 3【解答】解：3mx+8x=-3，
【答案】m＞-(3m+8)x=-3
3，
3m+8∵关于x的方程3mx+8x=-3的解是负数，
3∴-＜0， 3m+8∴3m+8＞0， x=-解得：m＞-8 3．
13．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D?5，3?在边AB上，以C为中心，
把△CDB顺时针旋转90?，则旋转后点D的对应点D?的坐标是 ．
yCBDD'OAx
【答案】(-2,0)或(2,10)
【解答】解：∵点D(5,3)在边AB上， ∴AB=BC=5，BD=5-3=2； ①若把DCDB顺时针旋转90°， 则点D'在x轴上， OD'=2， ∴D'(-2,0)；
②若把DCDB逆时针旋转90°，
则点D'到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， ∴D'(2,10)；
综上，旋转后点D的对应点D'的坐标为(-2,0)或(2,10)．
14．如图，已知在长方形纸条ABCD中，点G在边BC上，BG?2CG，将该纸条沿着过点G的直线翻 折后，点C、D分别落在边BC下方的点E、F处，且点E、F、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点H，HF与BG交于点M．设AB?t，那么△GHM的周长为 ．（用含t的代数式表示）
ABFEMGHDC
【答案】23t 【解答】解：
如图，过点M作MN^GE，连接BF， ∵点E、F、B在同一条直线上， ∴点F在BE上，
由题意得：?E?D90?，GE=GC，?MHG?DHG， ∵BG=2CG，
∴BG=2GE，?BGE60?， ∵四边形ABCD是矩形， ∴MHGE，AH∴?HMG?BGEMG，CD=AB=t，
60?，?AHM?HMG60?，
180?60?∴?MHG=60?，
2∴DMHG为等边三角形，
∵?MFE?FEN?ENM90?，
∴四边形MNEF为矩形，MN=FE=CD=t， ∵?MGN60?，
∴MG=23t， 3∴DGHM的周长=3?23t323t．
15．如图，是一个底面半径为1cm，高度为2πcm的无盖圆柱形玻璃容器，A、B两点在容器顶部一
条直径的两端，现有一只小甲虫在容器外A点正下方1cm的M处，要爬到容器内B点正下方距离底部1cm的N处，则这只小甲虫最短爬行的距离是 cm．
AMBN
【答案】5π2-8π+4 【解答】解：
如图所示：
DM=(2π-2)cm，
DN=πcm，
NM=DM2+DN2=(2π-2)2+π2=5π2-8π+4cm．
16．有一组平行线a∥b∥c，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN?60?，且AN?AM，过点N作
CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM?CN，则△ABC为 三角形，若直线a与b间的距离为1，b与c间的距离为2，则AC? ．
ABNbaCc
【答案】等边；
221 3．
【解答】解：（1）∵AM^b，CN^AN， ∴?AMB?ANC90?， 在DABM与DACN中，
ìAM=AN??í?AMB?ANC， ???BM=CN∴DABM@DACN(SAS)，
∴?BAM?CAN，AB=AC， ∴?BAC?MAN60?， ∴DABC为等边三角形；
（2）如图，过点N作HG^a于H，交c于点G，
∴?AHN?NGC90?， ∵?MAN60?， ∴?HAN30?，
∴HN=AN，?ANH60?， ∵AM=AN=1， ∴HN=0.5， ∴HG=2.5， ∵CN^AN， ∴?ANC90?，
∴?ANH?CNG90?， ∴?CNG30?， ∴CN=2CG，