上海市徐汇区2019届九年级上学期期末一模数学试题及答案 联系客服

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徐汇区2018-2019学年度第一学期初三质量调研

数 学 试 卷

(时间:100分钟,满分:150分) 2019.1

一、选择题(本大题共6 题,每题4 分)

1. 某零件长40厘米,若该零件在设计图上的长是2毫米,则这幅设计图的比例尺是(

A.1:2000 B. 1:200 C. 200:1 D. 2000:1 2. 将抛物线y?x先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后的表达式是(

2

A.y??x?1??2

3. 若斜坡的坡比为1:

2B.y??x?1??2

2C.y??x?1??2 )

2D.y??x?1??2

23

,则斜坡的坡角等于(

3

C. 50° D. 60°

ABC 的是( )

A. 30° B.45°

4. 如图,在下列条件中,不能判定ACD∽

A. ?1 ??ACB

B. AB AC

?

BC CD

C. ?2??B D.AC2 ?AD ?AB

5. 若a?2e,向量b和向量a方向相反,且

b ? 2 a ,则下列结论中不正确的是( )

C. b?4e

D. a ??b

A. a ? 2

2

B. b ? 4

1

2

6. 已知抛物线y?ax?bx?c上部分点的横坐标x与纵坐标y 的对应值如下表:

x y … … ?1 3 0 0 1 ?1 2 m 3 3 … …

①抛物线开口向下 ③m的值为0 上述结论中正确的是( ) A.①④ B. ②④

②抛物线的对称轴为直线x??1

④图像不经过第三象限C. ③④

D.②③

二、填空题(本大题共12 题,每题4 分)

a 2a

7. 已知?,那么 的值为

b 3 a ?b

8. 已知点P是线段AB的黄金分割点?AP?PB?,AB?4,那么AP的长是 .

9. 计算:

3a?2b?4b????. 2

??

10.已知A??2,y1?、B??3,y2?是抛物线y??x?1??c上两点,则y1

2y2 (填“>”、

“=”或“<”)

11. 如图,在 ABCD中,AB?3,AD?5,AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F,且CF?1,则CE的长为 . 12. 在Rt ABC中,?C?90,若AB?5,BC?3,则sinA的值为

13. 如图,正方形DEFG 的边EF在 ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.已知BC长为40厘米,若正方形DEFG 的边长为25厘米,则 ABC的高 AH为 厘米. 14. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC ,EF是梯形ABCD的中位线,AH//CD分别交EF、

BC于点G、H,若AD?a,BC?b,则用a、b表示EG????.

15. 如图,在Rt ABC中,?C?90,点G是 ABC的重心,CG?2,sin?ACG???????,则BC

2

3

长为 .

16. 如图,某兴趣小组用无人机进行航拍测高,无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处,测得1号楼顶部E的俯角为60°,测得2号楼顶部F的俯角为45°.已知1号楼的高度为20米,则2号楼的高度为 米(结果保留根号).

17. 如图,在 ABC

中,AB ?AC, BD ?CD ,CE ?AB 于点E ,cos B ? ,则S BED ??

5

13

S ABC

18. 在梯形ABCD中,AB//DC,?B?90

过点E 作EF //AD 交边AB 于点F .将 BE的长为 .

3

, BC ?6,CD ? 2, tan A ?.点E 为BC 上一点,

4

BEF 沿直线EF 翻折得到 GEF ,当EG 过点D 时,

三、解答题(本大题共7 题,满分78 分) 19. (本题满分10分)

6sin 30 ? 4sin2 45 ? tan 60

计算:

3 ? tan 45

20. (本题满分10分)

如图,已知 ABC ,点D 在边AC 上,且AD ? 2CD ,AB / /EC ,设 BA ?a, BC ?b .

(1) 试用a、b表示CD;

(2) 在图中作出BD在BA、BC上的分向量,并直接用a、b表示BD.

21.(本题满分10 分,第(1)题5 分,第(2)题5 分)

如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y ????????x?bx ?c 与x 轴交于点A??3, 0?和点B ,

2

2

3

与y 轴交于点C ?0, 2?.

(1) 求抛物线的表达式,并用配方法求出顶点D的坐标;

(2) 若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点,求tan?CEB的值.

22.(本题满分10 分,第(1)题5 分,第(2)题5 分)

如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图,它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级.A 为后胎中心,经测量车轮半径AD 为30cm,中轴轴心C 到地面的距离CF 为30cm,座 位高度最低刻度为155cm,此时车架中立管BC长为54cm,且?BCA?71.

(参考数据:sin 71 ?0.95,cos71 ?0.33,tan71 ?2.88 )

(1) 求车座B到地面的高度(结果精确到1cm);

(2) 根据经验,当车座B' 到地面的距离B' E' 为90cm时,身高175cm的人骑车比较舒适,此时车架中

立管BC拉长的长度BB' 应是多少?(结果精确到1cm)