发布时间 : 星期五 文章2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题第261—265题（含答案解析）更新完毕开始阅读118103d626d3240c844769eae009581b6ad9bdf9
感知高考刺金题
在． 解：设因为故有
是等腰三角形，故
，得
，即
中，是边上一点，
，
，若
的外心恰在线段上，则
再对上式两边同时与作数量积，有故由余弦定理得即
点评：本题的一个难点在于从等腰三角形想到在。其次还是向量与外心合作的老套路——点积转边长。
方向的分量一样，即系数一致求出
感知高考刺金题
已知平面和相交形成的四个二面角中的其中一个为，则在空间中过某定点与这两个平面所成的线面角均为的直线有条．
解：设平面和平面过点的法线（垂直于平面的直线）分别为而直线与两个平面所成的线面角均为可转化为直线与法线
所成的角均为
由“鸡爪定理”可知，直线与法线所成角为的直线有条。 点评：平面的法向量是平面方向的代表。 “鸡爪定理”：如图，若直线所成角为，则与直线所成角相同的直线一定在直线的角平分面上，且该角的取值范围是其中
与
和
的两条角平分线时，
，则
就是直线正好为直线
就是垂直时取得。
感知高考刺金题
已知向量
满足
，则
最大值为。
解法：（方程构造法）构造方程则
式等号成立．
解法：（不等式法）对于条件又因因此
，则有最大值为
，
，取趋向于度时，
的中点为，
，则有
，则
，当且仅当
，且
时，上
， ，
解法：（极化恒等式法）设因
可以变化，当，则
因此
最大值为
，对于，
趋向于，而
，
感知高考刺金题
已知过点则
，且斜率为的直线与圆：．
， 相交于
两点．
解法：（普通方法）设直线与圆的交点为则由直线
与圆
，
联立得
，
因此有，，
，因此可得