发布时间 : 星期日 文章新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案更新完毕开始阅读118503ba0042a8956bec0975f46527d3240ca6bd
乾安县大布苏镇中学八年级下册第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方数是正数，故C正确；
D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误． 故选：C．
2.下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确； B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、原式=
，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误； 故选：A
3.一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A．5
B．
C．
D．5或
【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5， （2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，
故选：D．
4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，
使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8， ∴AB=
=
=10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4， 设CD=DE=x，
在RT△DEB中，∵DEDE2
+EB2
=DB2
，
∴x2+42=（8﹣x）2 ∴x=3， ∴CD=3． 故选B．
5.等式
成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
【解答】解：∵，
∴，解得：x≥1．
故选A． 6．如果
=1﹣2a，则（ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 【解答】解：∵，
∴1﹣2a≥0， 解得a≤．
故选：B．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7.当x= ﹣1 时，二次根式
取最小值，其最小值为 0 ．
【解答】解：根据二次根式有意义的条件，得x+1≥0，则x≥﹣1． 所以当x=﹣1时，该二次根式有最小值，即为0． 故答案为：﹣1，0．
8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 （4，0） ．
【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），
∴AO=6，BO=8， ∴AB=
=10，
∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧， ∴AB=AC=10，
∴OC=AC﹣AO=4， ∵交x正半轴于点C， ∴点C的坐标为（4，0）， 故答案为：（4，0）． 9.已知
是正整数，则实数n的最大值为 11 ．
【解答】解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，
所以n的最大值为12﹣1=11． 10. 若y=
+
+1，求3x+y的值是 3 ．
【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0且2﹣3x≥0， 解得x≥且x≤， 所以，x=，
y=1，
所以，3x+y=3×+1=2+1=3． 故答案为：3．
11.若代数式+（x﹣1）0
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥﹣3且x≠1 ．菁优网版权所有
【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故答案为：x≥﹣3且x≠1． 12.把 a
中根号外面的因式移到根号内的结果是 ﹣
．
【解答】解：原式=﹣=﹣
，
故答案为：﹣
13．计算
的值是 4﹣1 ．
【解答】解：原式=﹣1+3
=4
﹣1．
故答案为4
﹣1．
14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是 10 ．
【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，
于是S3=S1+S2， 即S3=2+5+1+2=10． 故答案是：10．
三.解答题（共24分） 15．计算： （1）﹣4+
（2）
+2
﹣（
﹣
） （3）（2
+
）（2
﹣
）； （4）+﹣（﹣1）0． 【解答】解：（1）原式=3﹣2
+
=2；（2）原式=2+2﹣3
+
=3
﹣
；原式=12﹣6=6；（4）原式=
+1+3
﹣1=4
．
16．化简：
?
﹣
（a≥0）
版权所有【解答】解：原式=
﹣5a=4a2﹣5a．
17.已知a，b在数轴上位置如图，化简
+
﹣
．
菁优网版权所有【解答】解：由数轴可知a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0， 原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）+a]=﹣a﹣b﹣a+b+a=﹣a． 四.解答题（共24分） 18．已知y=
+2，求
+
﹣2的值．
【解答】解：由二次根式有意义的条件可知：1﹣8x=0，
3）
（解得：x=．当x=，y=2时，原式==﹣2=+4﹣2=2． 19．已知x=
+3，y=
﹣3，求下列各式的值： （1）x2﹣2xy+y2（2）x2﹣y2． 【解答】解：（1）∵x=+3，y=﹣3，
∴x﹣y=6，
∴x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2=62=36； （2）∵x=+3，y=﹣3，
∴x+y=2
，x﹣y=6，
∴x2
﹣y2
=（x+y）（x﹣y）=2×6=12．
20．（8分）化简求值：（﹣
）÷，其中a=2﹣，b=2+
． 【解答】解：原式=×
=
×
=
；
将a=2﹣
，b=2+
．代入得，原式=
=．
五.解答题（16分）
21．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
【解答】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，
OA===24（米）．
答：梯子的顶端距地面24米；
（2）在Rt△AOB中，A′O=24﹣4=20米，
OB′=
==15（米），
BB′=15﹣7=8米．
答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．
22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2
，三角形ABC面积为3
+2
，求AB的长．
菁优网版权所【解答】解：如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD， =AB?DE+AC?DF， =AB（DE+DF）， ∵DE+DF=2， ∴AB×2
=（3
+2
），
∴AB=
=3+2
．