发布时间 : 星期日 文章新人教版八年级数学下册第一次月考试卷及答案更新完毕开始阅读118503ba0042a8956bec0975f46527d3240ca6bd
23．观察下列运算： 由（+1）（﹣1）=1，得=
﹣1； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； 由（+
）（
﹣
）=1，得
=
﹣
；
…
（1）通过观察得
=
﹣
； （2）利用（1）中你发现的规律计算： +
+…+
．
【解答】解：（1）=
=﹣；
故答案为：﹣； （2）原式=
﹣1+
﹣
+…+
﹣
=﹣1．
六.解答题（20分）
24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2
﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣
，
∴a﹣2=﹣
，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1．
∴2a2
﹣8a+1=2（a2
﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．
【考点】76：分母有理化．菁优网版权所有
【解答】解：a=
==+1，
（a﹣1）2
=2，a2
﹣2a+1=2， a2
﹣2a=1．
4a2﹣8a﹣3=4（a2﹣2a）﹣3=4×1﹣3=1，
4a2﹣8a﹣3的值是1．