发布时间 : 星期一 文章浙教版九年级数学上册第3章 圆的基本性质测试题更新完毕开始阅读11b7903bafaad1f34693daef5ef7ba0d4b736d6b
第3章 圆的基本性质
1．如图3－Z－1，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是( )
A．15° B．60° C．45° D．75°
图3－Z－1
图3－Z－2
2．如图3－Z－2，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是( ) A．AB＝AD B．BC＝CD ︵︵
C.AB＝DA D．∠BCA＝∠ACD
3．如图3－Z－3，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连结OB，OD，若∠BOD︵
＝∠BCD，则BD的长为( )
3
A．π B.π C．2π D．3π
2
4．已知⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为( ) A．2 B．2 2 C.3 D．2 3
图3－Z－3
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图3－Z－4
5．如图3－Z－4，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径为( )
3 26A. B.
2232 3C. D. 23
6．如图3－Z－5，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在圆上，∠AMN＝30°，B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为( )
A.2 B．1 C．2 D．2 2
图3－Z－5
二、填空题(每小题5分，共30分)
图3－Z－6
7．如图3－Z－6，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数为________．
8．如图3－Z－7，在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC︵
＝50°，则AD的度数为________.
图3－Z－7
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图3－Z－8
9．如图3－Z－8所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了60°，点A旋转到点A′，则弧AA′的长为________米(结果保留π)．
图3－Z－9
10．如图3－Z－9，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．
11．如图3－Z－10，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于点B，现测得PB＝7.5 dm，AB＝5 dm，⊙O的半径R＝4.5 dm，此时点P到圆心O的距离是______dm.
图3－Z－10 图3－Z－11
12．如图3－Z－11所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题(共46分)
13．(10分)如图3－Z－12所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中点C1所经过的路径长．
图3－Z－12
14．(10分)已知：如图3－Z－13，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.
(1)求BD的长；
(2)求图中阴影部分的面积．
图3－Z－13
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15．(12分)将一副三角板Rt△ABD与Rt△ACB(其中∠ABD＝90°，∠D＝60°，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°)按如图3－Z－14的方式摆放，Rt△ABD中∠D所对直角边与Rt△ACB斜边恰好重合．以AB为直径的圆经过点C，且与AD相交于点E，连结EB，EC.
(1)求证：EC平分∠AEB； (2)求
S△ACE
的值． S△BEC
图3－Z－14
16．(14分)已知⊙O的直径为10，点A，B，C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图3－Z－15①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC，BD，CD的长； (2)如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．
图3－Z－15
1．C
2．B [解析] 根据圆心距、弦、弧、圆周角之间的关系，由相等的圆周角得到所对的弧、弦相等，可知选项B正确．
11
3．C [解析] ∵∠BAD＝∠BOD＝∠BCD，∠BAD＋∠BCD＝180°，
22∴∠BOD＝120°. 又∵⊙O的半径为3，
︵120π×3
∴BD的长为＝2π.故选C.
180
4．A [解析] 如图，AB为⊙O的内接正六边形的边长． 360°
∵∠AOB＝＝60°，OA＝OB，
6∴△OAB为等边三角形， ∴AB＝OA＝2. 故选A.
5．D [解析] 如图，过点B作直径BM，连结DM，BD.
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