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单元限时检测卷(四)
[测试范围：第六章及第七章 时间：45分钟 分值：100分]
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图4－1，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A的度数是
( )
图4－1
A．70°
B．55°
C．50°
D．40°
( )
2．下列四个选项中，∠1大于∠2的是
B
A
C
D
3．已知：如图4－2，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为
( )
1
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图4－2
A．60°
B．45°
C．40°
D．30°
4．如图4－3，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为( )
图4－3
A．3 cm
B．4 cm
C．5 cm
D．6 cm
5．如图4－4，一架梯子AB长5 m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3 m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1 m，则梯子顶端A下滑了
A．1 m
B．2 m
6．如图4－5，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO＝AC，BC＝7，CD＝2，则AO的长为( )
图4－4
( )
C．3 m D．5 m
图4－5
A．2
B．3
C．4
D．5
7．如图4－6，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为 A．20
( )
B．12 C．14
2
D．13
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图4－6 图4－7
8．如图4－7，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连结BD.下列说法错误的是 A．∠C＝2∠A B．BD平分∠ABC C．S△BCD＝S△BOD
D．点D为线段AC的黄金分割点
9．如图4－8所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是 ( ) A．∠B＝∠C
B．AD＝AE D．DC＝BE
( )
C．∠ADC＝∠AEB
图4－8 图4－9
10．如图4－9，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是 A．AB＝BE
( )
B．AD＝DC D．AD＝EC
C．AD＝DE
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(每题4分，共24分)
11．泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图4－10，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，
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从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是________．
图4－10
12．如图4－11所示，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC与BD相交于点E，若添加下列四个条件：①BD＝AC，②AB∥CD；③∠BCA＝∠ADB，④AE＝EB中的一个条件，能使得△ABD一定全等于△BAC，则添加的这个条件是________(填写正确条件的序号)．
图4－11
13．如图4－12，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是__________(添加一个条件即可)．
图4－12 图4－13
14．如图4－13所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的25
面积S1＝8π，S2＝2π，则S3等于________．
15．如图4－14，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线交AC
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