发布时间 : 星期一 文章单元限时检测卷（四）更新完毕开始阅读11cf1ba8ad51f01dc381f11f
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于点D.若AC＝6 cm，则AD＝______ cm.
图4－14
16．如图4－15是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，?，然后依此类推，若正方形①的边长为64 cm，则第4个正方形的边长为________ cm.
图4－15
三、解答题(共46分)
17．(9分)如图4－16，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD＝CE.
图4－16
18．(9分)如图4－17，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.
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图4－17
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19．(9分)如图4－18，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到D，使AD＝2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点． (1)求证：DF＝BE；
(2)若CF＝2，CE＝5.求tan ∠ADF.
图4－18
20．(9分)如图4－19，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边
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上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE＝4，FC＝3，求EF的长．
图4－19
21．(10分)如图4－20，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F.
图4－20
(1)如图(1)，过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF＝BE＋CF； (2)如图(2)，过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE＝10，CF＝3，求EF的长．
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答案解析
1．D 2.D
3．C 【解析】过C作CE∥直线m，由l∥m，推出l∥m∥CE，根据平行线的性质得到∠ACE＝∠α，∠BCE＝∠CBF＝20°，即∠α＋∠CBF＝∠ACB＝60°，即可求出答案．
第3题答图
4．C 【解析】∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC＝15°， ∴∠ACD＝∠B＋∠BAC＝15°＋15°＝30°， 11
∴在Rt△ACD中，AD＝2AC＝2×10＝5 cm. 5．A 【解析】在Rt△ABC中，AB＝5 m，BC＝3 m， 根据勾股定理得AC＝AB2－BC2＝4 m. 在Rt△CDE中，ED＝AB＝5 m， CD＝BC＋DB＝3＋1＝4 m.
根据勾股定理得CE＝DE2－CD2＝3 m， 所以AE＝AC－CE＝1 m， 即梯子顶端A下滑了1 m.
6．B 【解析】∵AD、BE是锐角△ABC的高， ∴∠ACB＋∠DBO＝∠ACB＋∠DAC＝90°， ∴∠DBO＝∠DAC.
又∵BO＝AC，∠BDO＝∠ADC＝90°， ∴△BDO≌△ADC， ∴BD＝AD，DO＝CD.
∵BD＝BC－CD＝5，∴AD＝5， ∴AO＝AD－OD＝AD－CD＝3.
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