发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年浙江省宁波市八年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读11e881b0baf67c1cfad6195f312b3169a451ea0d
2018-2019学年浙江省宁波市八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）A．k≤1
B．k＞1
C．k＝1
D．k≥1
4．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ） A．五边形
B．六边形
C．七边形
D．八边形
5．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，配方后得到的方程是（ ） A．（x﹣1）2＝2
B．（x+1）2＝2
C．（x+2）2＝2
D．（x﹣2）2＝2
6．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（ ） A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角
B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角
7．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39 40 41 42 43平均每天销售数量（件）
10
12
20
12
12该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ A．众数
B．方差
C．平均数
D．中位数
） 8．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（ ） A．3.58（1+x）＝5.27 C．3.58（1+x）2＝5.27
B．3.58（1+2x）＝5.27 D．3.58（1﹣x）2＝5.27
9．在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（ ） A．（﹣1，4）
B．（﹣1，﹣4）
C．（﹣2，0）
D．（1，0）
10．若关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1＝0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2、B2、C2分别是边B1C1、A1C1、A1B1的中点；点A3、B3、C3分别是边B2C2、A2C2、A2B2的中点；……；以此类推，则第2019个三角形的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在； ①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE．
这些结论中正确的是（ ）
A．①⑥
B．①②④⑥
C．①②③④
D．①②④⑤⑥
二．填空题（共6小题） 13．函数y＝
的自变量x的取值范围是 ．
14．已知：一元二次方程x2﹣6x+c＝0有一个根为2，则另一根为 ．
15．平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是 度．
16．已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是 ． 17．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈＝10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 ．
18．在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形ABCD与折线D﹣E﹣F﹣B构成了中心对称图形，且DE⊥EF，AD＝50，DE比EF长25，那么EF的长是 ．
三．解答题（共8小题） 19．计算： （1）（2）20．解方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x2﹣2x﹣1＝0．
21．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
；
．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB S四
边形DEFC
（填“＞”“＜”“＝”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．
22．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．求证： （1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
23．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表） 每人加工零件数 54 45 30 24 21 12
人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由． 24．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如
的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即
，
，．
根据上述方法化简：
那
么
便
有
：