发布时间 : 星期日 文章北京市八一中学2013届高三上学期周练数学理1更新完毕开始阅读11fe865eccbff121dd3683d7
题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 D 8 C 9 B ?1210．x?(?2,?1)?(1,2) 11．－3 12．??1?1 13.log3.40.7?log0.60.8????3?2
14．0 设等差数列{an}的公差为d，则(a2+3d)2=(a2+2d)(a2+6d).(4分) 因为a2=3，所以d=-2.(6分),所以an=-2n+7.(8分) （Ⅱ）由an=-2n+7可知：a1=5.所以Sn=(a1+an)n,(10分) 2(5+7-2n)n=6n-n2.(13分),由an=Sn可得：-2n+7=6n-n2. 2所以n=1或n=7.(15分) =?13??x?ax2?270x?1000,0?x?12018. （Ⅰ）由题意可得：R??30(4分) ?10400?20x,x?120?因为x?30时，y??100，所以?以a=3.(8分) （Ⅱ）当0 1010x1=90,x2=-30（舍）. (11分) 所以当x?(0,90)时，原函数是增函数，当x?(90,120)时，原函数是减函数. 所以当x=90时，y取得最大值14300.(13分) ,??)时，y小于8000. (14分) 当x?(120所以当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大值14300元. (15分) 19. 解：（Ⅰ） f(x)=sin2xcos2x-3sin22x==sin(4x+?3)-3(6分) 2?函数f(x)的最小正周期为 ?.(8分) 2 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：f(x)=sin(4x+?3)-???4?3.因为0?x?，所以?4x??. 11 43332分.所以 ?3??sin4(x?)?1,(13分),所以f(x)在区间[0,]上的取值范围是 423[-3,1-3].(15分) 21?1?2x. 1?x20. 解：（Ⅰ）当k?2时，f(x)?ln(1?x)?x?x2，f?(x)?由于f(1)?ln2，f?(1)?3，(3分)所以曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为23y?ln2?(x?1)，即3x?2y?2ln2?3?0. （5分） 2（II）f?(x)?x(kx?k?1)，（6分）x?(?1,??)．（7分） 1?xx.所以，在区间(?1,0)上，f?(x)?0；在区间(0,??)上，f?(x)?0. 1?x当k?0时，f?(x)??故f(x)的单调递增区间是(?1,0)，单调递减区间是(0,??).（9分） 当0?k?1时，由f?(x)?所以，在区间(?1,0)和(x(kx?k?1)1?k?0，得x1?0，x2??0． 1?xk1?k1?k,??)上，f?(x)?0,在区间（0，)上，f?(x)?0. kk故f(x)的单调递增区间是(?1,0)和(1?k1?k,??)，单调递减区间是(0,)．（11分） kkx2当k?1时， f?(x)?，故f(x)的单调递增区间是(?1,??)．（13分） 1?x当k?1时，由f?(x)?所以，在区间(?1,x(kx?k?1)1?k?0，得x1??(?1,0)，x2?0． 1?xk1?k1?k)和(0,??)上，f?(x)?0；在区间(,0)上， f?(x)?0． kk故f(x)的单调递增区间是(?1, 1?k1?k)和(0,??)，单调递减区间是(,0)．（15分） kk