发布时间 : 星期日 文章山西省2018届高三第二次模拟考试数学(文)试题Word版含解析更新完毕开始阅读120502b4aff8941ea76e58fafab069dc50224700
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
， C.
D.
，全集
，则
（ ）
【答案】A 【解析】因为集合
，故选A.
2. 已知平面向量A. B. C. 【答案】C 【解析】因为向量故选C. 3. “
”是“
”的（ ）
，
，
，
，
， D.
，则向量
的模是（ ）
，
，则
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 当 当
时，一定
时，满足
，但
是
不成立，
的必要不充分条件，故选B．
成立，所以
4. 问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】A
【解析】由已知可得该女子三十日每日织布数组成一个等差数列，设为
，则
5. 若函数A. B. 【答案】D
，故选A.
为奇函数，则
C. D.
（ ）
，且
【解析】分析：利用奇偶性，先求出详解：设x＞0，则﹣x＜0， 故f（﹣x）=2x﹣2=﹣f（x）， 故x＞0时，f（x）=2﹣2， 由g（2）=f（2）=2﹣4=﹣2，
x
，再求出的值即可.
故f（g（2））=f（﹣2）=﹣f（2）=2， 故选：D．
点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．
(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围． 6. 从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】记个红球分别为
，个黑球分别为
，则随机取出两个小球共有种可能：
，根
，其中两个小球同色共有种可能，
据古典概型概率公式可得所求概率为
，故选C.
【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先
…..7. 已知为直线则这样的点有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 【答案】B 【解析】连接径为，
，则，
原点（圆心）到直线
四边形距离为
为正方形，因为圆的半符合条件的只有一个，
依次
….
，
….
，再
，
… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.
的切线，切点为，，若
，
上的点，过点作圆
故选B.
8. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为，则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与半个圆锥组合而成，其中圆柱的底面半径为，高为，圆锥的底面半径和高均为， 其体积为A.
【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题. 三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 9. 已知函数
有两个不同的实数解，，则A. B. C. 【答案】B 【解析】函数
，可得
对称轴为
，
方程
，
恰有两个不同的实数解
，故选B.
10. 中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等？”意思是现有松树高尺，竹子高尺，松树每天长自
，
，
，则
，由周期
，且
的
D.
的周期为，当
（ ）
时，方程
恰，故选
己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图是根据这一问题所编制的一个程序框图，若输入应填入（ ）
，
，输出
，则程序框图中的 中
A. ？ B. ？ C. ？ D. ？
【答案】C 【解析】当当选C. 11. 已知函数
，若曲线
上存在点
使得
，则
时，
时，
；当
时，
；当
时，
；
中，应填
，故
，不满足运行条件，输出程序框图
实数的取值范围是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】因为曲线
， 可知
，由
在
，可得
上递增，所以曲线
，而
上存在点在
D.
B.