发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区八年级(下)第二学期期末数学试卷及答案 含解析更新完毕开始阅读1222274df58a6529647d27284b73f242326c314e
A．10 B．12 C．16 D．18
【分析】想办法证明S△PEB＝S△PFD解答即可． 解：作PM⊥AD于M，交BC于N．
则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN， ∴S△DFP＝S△PBE＝×2×8＝8， ∴S阴＝8+8＝16，
（本题也可以证明两个阴影部分的面积相等，由此解决问题） 故选：C．
10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下80）列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，；④n＝7.5．其中说法正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．
解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时
比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，④错误． 故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：
﹣
＝
．
【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可． 解：原式＝3＝
．
． ﹣2
故答案为：
12．一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 2 ．
【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）
2
+…+（xn﹣）2]代入计算即可．
解：这组数据的平均数是：（1+2+3+4）÷5＝2，
则方差S2＝[（0﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝2； 故答案为：2．
13．将直线y＝3x﹣3向右平移2个单位，所得的直线与坐标轴所围成的面积是
．
【分析】先根据横坐标左加右减得到一个解析式，然后可根据坐标和线段的关系求出面积．
解：y＝3x﹣3向右平移2个单位，得到：y＝3（x﹣2）﹣3＝3x﹣9， ∴与x轴交点坐标为（3，0），与y轴交点为（0，﹣9）， 故面积＝×3×9＝故答案为
．
．
14．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是 30°或150° ． 【分析】分等边△ADE在正方形的内部和外部两种情况分别求解可得．
解：如图1，
∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝AE＝DE，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，∠AED＝∠ADE＝∠DAE＝60°，
∴∠BAE＝∠CDE＝150°，又AB＝AE，DC＝DE， ∴∠AEB＝∠CED＝15°，
则∠BEC＝∠AED﹣∠AEB﹣∠CED＝30°． 如图2，
∵△ADE是等边三角形， ∴AD＝DE，
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC， ∴DE＝DC， ∴∠CED＝∠ECD，
∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣60°＝30°， ∴∠CED＝∠ECD＝（180°﹣30°）＝75°， ∴∠BEC＝360°﹣75°×2﹣60°＝150°． 故答案为：30°或150°．
15．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如图所示的方式放置在平面A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，直角坐标系中，若点A1、则点B2019
的坐标是 （22019﹣1，22018） ．
【分析】根据题意可知A1（0，1），C1（1，0），B1（1，1）；A2（1，2），C2（3，0），B2（3，2）；A3（3，4），C3（7，0），B3（7，4）；…；得到规律 Bn（2n﹣1，2n﹣1）即可求解．
解：点A1、A2、A3和C1、C2、C3…分别在直线y＝x+1和x轴上， ∴A1（0，1），C1（1，0）， ∴B1（1，1），
∴A2（1，2），C2（3，0）， ∴B2（3，2），
∴A3（3，4），C3（7，0）， ∴B3（7，4）， …
Bn（2n﹣1，2n﹣1），
∴B2019的坐标（22019﹣1，22018）．
16．如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝2，过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边△ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，OE＝b，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝a，则a+2b最大值是 5 ．
【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP＝OD＝a，在Rt△HEP中，∠EPH＝30°，可得EH的长，计算a+2b＝2OH，确认OH最大值的位置，可得结论．
解：如图1，过P作PH⊥OY交于点H，