发布时间 : 星期三 文章2020年临沂市中考数学模拟试卷(四)含答案解析更新完毕开始阅读123e1a520540be1e650e52ea551810a6f524c8de
当t=秒时，点P在CD上，此时，PD=
，
﹣BE﹣ED=﹣5﹣2=，
PQ=CD﹣PD=4﹣=
∵=， ==，
∴=，
又∵∠A=∠Q=90°，
∴△ABE∽△QBP，故④小题正确． 综上所述，正确的有①③④． 故选C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 15．因式分解：﹣3x2+3x﹣= ﹣3（x﹣）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取﹣3，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=﹣3（x2﹣x+）=﹣3（x﹣）2． 故答案为：﹣3（x﹣）2
16．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为 137 米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】根据仰角和俯角的定义得到∠ABD=30°，∠ACD=45°，设AD=xm，先在Rt△ACD中，利用∠ACD的正切可得CD=AD=x，则BD=BC+CD=x+100，然后在Rt△ABD中，利用∠ABD的正切得到x=
（x+100），解得x=50（
+1），再进行近似计算即可．
【解答】解：如图，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，
设AD=xm，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=∴CD=AD=x，
∴BD=BC+CD=x+100， 在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=∴x=
（x+100），
， ，
∴x=50（+1）≈137，
即山高AD为137米． 故答案为137．
17．关于x的方程
无解，则k的值为 ﹣4或6或1 ．
【考点】分式方程的解． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．
【解答】解：去分母得：2x+4+kx=3x﹣6，
当k=1时，方程化简得：4=﹣6，无解，符合题意； 由分式方程无解，得到x2﹣4=0，即x=2或x=﹣2， 把x=2代入整式方程得：4+4+2k=0，即k=﹣4；
把x=﹣2代入整式方程得：﹣4+4﹣2k=﹣12，即k=6， 故答案为：﹣4或6或1
18．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于 1.6 m．
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【考点】垂径定理的应用；勾股定理．
【分析】先根据勾股定理求出OE的长，再根据垂径定理求出CF的长，即可得出结论． 【解答】解：如图：
∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m， ∴OE=0.8m，
∵水管水面上升了0.2m， ∴OF=0.8﹣0.2=0.6m， ∴CF=
∴CD=1.6m． 故答案为：1.6．
19．观察方程①：x+=3，方程②：x+=5，方程③：x+用n表示）： x+
=7．写出第n个方程（系数
m，
=2n+1 ；此方程解是： x=n或x=n+1 ．
【考点】分式方程的解．
【分析】观察已知方程，得出一般性规律，写出第n个方程，以及解即可． 【解答】解：察方程①：x+=3，方程②：x+=5，方程③：x+（系数用n表示）：x+故答案为：x+
=2n+1；此方程解是：x=n或x=n+1，
=2n+1；x=n或x=n+1
=7．写出第n个方程
三、解答题（共7小题，满分63分） 20．计算：﹣32+． 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出即可． 【解答】解：原式=﹣9+=﹣9++4×2=﹣9．
+4×，
﹣3，
﹣3
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21．2020年全国两会民生话题成为社会焦点，临沂市记者为了了解百胜“两会民生话题”的聚集点，随机调查了临沂市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别 焦点话题 频数（人数） A 80 食品安全 B m 教育医疗 C n 就业养老 D 120 生态环保 E 60 其他
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= 40 ，n= 100 ．扇形统计图中E组所占的百分比为 15 %； （2）临沂市现有人口大约1100万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？
【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；概率公式．
【分析】（1）根据扇形统计图和频数分布表得到食品安全人数和所占的百分比，计算即可；（2）根据关注D组话题的人数所占的百分比为
计算；
（3）利用概率公式计算．
【解答】解：（1）由扇形统计图和频数分布表可知，食品安全人数是80人，占20%， 则调查人数为：80÷20%=400（人）， 则m=400×10%=40（人），
n=400﹣80﹣120﹣40﹣60=100（人）， E组所占的百分比为：60÷400=15%， 故答案为：40；100；15%；
（2）其中关注D组话题的人数为：1100×
≈370（万）；
（3）接受调查的人数是400人，其中关注C组话题的人数是100人， 则关注C组话题的概率是：．
22．如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E． （1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结AD，已知BC=10，BE=2，求BD的长．
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