发布时间 : 星期一 文章2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷(文科)更新完毕开始阅读1271a23abb0d4a7302768e9951e79b896902683d
2019年新疆乌鲁木齐市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）若集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣2＜x＜0}，则集合A∩B＝（ ） A．{x|﹣1＜x＜0}
B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|﹣2＜x＜2}
＝（ ） C．2i
D．﹣2i
D．{x|﹣2＜x＜1}
2．（5分）已知复数z＝1+i（i是虚数单位），则A．2+2i
B．2﹣2i
3．（5分）已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则（ ） A．￢p：?x∈R，cosx≥1 C．￢p：?x∈R，cosx≤1
B．￢p：?x∈R，cosx＜1 D．￢p：?x∈R，cosx＞1
4．（5分）如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞x 5．（5分）双曲线A．
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c
＝1的焦点到渐近线的距离为（ ） B．
C．
D．
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
第1页（共22页）
A．5
B．6
C．7
D．8
7．（5分）设x，y满足，则z＝x+y（ ）
A．有最小值，最大值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，无最大值 D．既无最小值，也无最大值
8．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5是a3与a8的等比中项，S5＝20，则S10＝（ ） A．45
B．55
C．65
D．90
9．（5分）《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A．
B．
C．
3
D．
10．（5分）设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）＝x﹣8（x＞0），则{x|f（x﹣2）≥0}＝（ ）
A．[﹣2，0）∪[2，+∞） C．[0，2）∪[4，+∞）
B．（﹣∞﹣2]∪[2，+∞） D．[0，2]∪[4，+∞）
第2页（共22页）
11．（5分）已知三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为（ ） A．
B．
2
C．
x
2
D．
12．（5分）函数f（x）＝﹣x+3x﹣a，g（x）＝2﹣x，若f[g（x）]≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的范围是（ ） A．（﹣∞，2]
B．（﹣∞，e]
C．（﹣∞，ln2]
D．[0，）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．（5分）已知向量＝（1，﹣2），＝（﹣2，m），＝（﹣1，2），若（m＝ ．
14．（5分）将函数f（x）＝sinx﹣的单调递增区间是 ．
15．（5分）已知抛物线y＝﹣2px（p＞0）的准线与圆x+y﹣6x﹣7＝0相切，则p的值为 ．
16．（5分）已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且an＞0，4Sn＝an+2an﹣3，（n∈N*）bn＝
，若对任意的n∈N*，k＞Tn恒成立，则k的最小值为 ．
2
2
2
2
）∥，则
cosx的图象向左平移个单位后得到的图象对应函数
三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝4，b＝2（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）求c的值．
18．（12分）如图，在正三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AA1，E，F分别是AC，A1B1的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若AB＝2，求点A到平面BEF的距离．
，B＝2A．
第3页（共22页）
19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）和年利润z（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费xi和年销售量yi（i＝1，2，3，4，5，6）的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份 年宣传费x（万元） 年销售量y（吨） 2013 38 16.8 2014 48 18.8 2015 58 20.7 2016 68 22.4 2017 78 24.0 2018 88 25.5 b
经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式y＝a?x（a，b＞0）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
75.3 24.6 18.3 101.4 （1）根据所给数据，求y关于x的回归方程； （2）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝润最大，请预测2019年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据（ul，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v＝β?u+a中的斜率
y﹣
x若想在2019年达到年利
和截距的最小二乘估计分别为β＝，
20．（12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过C的长轴，短轴端点的一条直线方程是x+
y﹣2＝0．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（0，2）作直线交椭圆C于A，B两点，若点B关于y轴的对称点为B′，证明直线AB′过定点．
21．（12分）已知函数f（x）＝xlnx+ax．
第4页（共22页）
2