发布时间 : 星期日 文章八年级 数学 第4章 图形与坐标练习题更新完毕开始阅读127633cdf424ccbff121dd36a32d7375a417c688
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3） 【考点】坐标与图形变化-平移． 【专题】推理填空题．
【分析】四边形ABCD与点A平移相同，据此即可得到点A′的坐标． 【解答】解：四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 因此点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 由图可知，A′坐标为（0，1）． 故选：B．
【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（ ）
A．（﹣b，b+a） B．（﹣b，b﹣a） C．（﹣a，b﹣a） D．（b，b﹣a）
【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质． 【专题】计算题．
【分析】过点C作CD⊥y轴于点D，根据旋转的性质可以证明∠CBD=∠BAO，然后证明△ABO与△BCD全等，根据全等三角形对应边相等可得BD、CD的长度，然后求出OD的长度，最后根据点C在第二象限写出坐标即可．
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【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于点D， ∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°， ∴∠CBD=∠BAO， 在△ABO与△BCD中，∴△ABO≌△BCD（AAS）， ∴CD=OB，BD=AO，
∵点A（a，0），B（0，b）， ∴CD=b，BD=a， ∴OD=OB﹣BD=b﹣a， 又∵点C在第二象限，
∴点C的坐标是（﹣b，b﹣a）． 故选B．
，
【点评】本题主要考查了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出BD、CD的长度是解题的关键．
7．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
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【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案． 【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6）， ∴D（4，6）． 故选：B．
【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
8．丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2），则红红家在丽丽家的（ ） A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向 【考点】坐标确定位置．
【分析】根据已知点坐标得出所在直线解析式，进而根据图象与坐标轴交点坐标得出两家的位置关系．
【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣1），红红家的坐标为（1，2）， ∴设过这两点的直线解析式为：y=ax+b， 则解得：
，
，
∴直线解析式为：y=x+1，
∴图象过（0，1），（﹣1，0）点， 则红红家在丽丽家的东北方向． 故选：B．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题关键．
9．在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：
①A⊕B=（x1+x2，y1+y2）；②A?B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题： （1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A?B=0； （2）若A⊕B=B⊕C，则A=C； （3）若A?B=B?C，则A=C；
（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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【考点】命题与定理；点的坐标． 【专题】压轴题．
【分析】（1）根据新定义可计算出A⊕B=（3，1），A?B=0；
（2）设C（x3，y3），根据新定义得A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），则x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，于是得到x1=x3，y1=y3，然后根据新定义即可得到A=C；
（3）由于A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C； （4）根据新定义可得（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）．
【解答】解：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），A?B=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正确； （2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3）， 而A⊕B=B⊕C，
所以x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，则x1=x3，y1=y3， 所以A=C，所以（2）正确； （3）A?B=x1x2+y1y2，B?C=x2x3+y2y3， 而A?B=B?C，则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，
不能得到x1=x3，y1=y3，所以A≠C，所以（3）不正确；
（4）因为（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3）， 所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正确． 故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，也考查了阅读理解能力．
10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（ ）
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