发布时间 : 星期一 文章湖北武汉二中广雅中学2019 - 2020学年度上学期九年级数学练习（二）更新完毕开始阅读12a481eefd4ffe4733687e21af45b307e971f991
武汉二中广雅中学2019~2020学年度上学期九年级数学练习（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程4x(x－2)＝25化成一般形式后，它的常数项是－25，则一次项系数是（ ） A．－2
B．4
C．8
D．－8
2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是中心对称图形的是（ ） A．
中
B．
国
C．
富
D．
强
3．关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个不相等的实数根，则（ ） A．m＞1
B．m＞－1
C．m＜4
D．m＞－4 D．点B和点D
4．在平面直角坐标系中，有A(－1，－2)、B(2，－1)、C(－2，－1)、D(－2， 1)四点，其中，关于原点对称的两点为（ ） A．点A和点C 5．抛物线y??B．点B和点C
C．点C和点D
12x向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（ ） 21111A．y??(x?1)2?1B．y??(x?1)2?1C．y??(x?1)2?1D．y??(x?1)2?1
2222
6．如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点．若该三角点阵前n行的点数和是300，则行数n的值是（ ） A．23 B．24 C．25 D．26
7．以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得点B，则点B坐标是（ ） A．(－4，5) A．y3＞y2＞y1
B．(－5，4) B．y1＞y2＞y3 x y …… …… C．(－5，－4) D．(5，－4) C．y2＞y1＞y3
－2 4 －1 D．y1＞y3＞y2 0 4 1 m 2 0 …… …… 8．已知抛物线y＝ax2－2ax＋a－1与y轴正半轴相交，(－2，y1)、(3，y2)、(0，y3)为抛物线上的三个点，则（ ）
9．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
－3 52925；③ 当－4＜x＜2 时，y＜0； 2④ 方程ax2＋bx＋c－4＝0的两根分别是x1＝－2，x2＝0，其中正确的个数有（ ）
则下列结论中：① 抛物线的对称轴为直线 x＝－1；② m＝A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝6且AP不小于2，则PC的最小值为（ ） A．3
B．33 D．32
C．27
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一元二次方程x2－c＝0的一个根是2，则常数c的值是___________
12．如图所示，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A旋转，使得点B′、A、C在同一条直线上，则△ABC旋转的角度是_________°
13．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t－6t2，汽车刹车后到停下来前进的距离是___________m
14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m，那么下部应设计为多高？设雕像的下部高x m，列方程，并化成一般形式是__________________
15．如图，△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AB＝10，AD＝7，∠CAD＝45°，则BC＝_____
16．二次函数y＝ax2＋2x－2，若对满足3＜x＜4的任意实数x都有y＞0成立，则实数a的取值范围为______________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x2－4x－7＝0
18．（本题8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝20°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得BB′∥AC，求∠CAC′的度数
19．（本题8分）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(1，9)、B(－1，1)、C(0，3)三点 (1) 求此二次函数的解析式
(2) 当x__________时 ，y随x增大而增大；函数的顶点坐标为____________ (3) 根据图像，直接写出当3＜y≤9时x的取值范围是_______________________
20．（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，A(1，0)、C(0，7)
(1) 在方格纸中画出平面直角坐标系，写出B点的坐标：B____________
(2) 直接写出△ABC的形状：__________________，直接写出△ABC的面积____________ (3) 若D(－1，4)，连接BD交AC于E，则
DE＝_____________ BE
21．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有实数根 (1) 求k的取值范围
(2) 设方程的两个实数根分别为x1、x2，求x12＋x22的最小值
22．（本题10分）商场购进一批儿童智力玩具，调查发现：该玩具的月销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是销售单价与月销售量、月销售利润的对应值分别如下：
月销售单价 x（元/个） 月销售量y（个） 月销售利润w（元） (2) 根据以上信息填空：
① m＝_________；该商场购进玩具单价_________元/个
② 求w与x的函数关系式，并求出当销售单价x定为多少时，月销售利润最大？
(3) 由于生产玩具成本增加，商场购进玩具单价提高n元/个（0＜n ≤7），商场规定每件玩具售价不能低于40元/个，该商场在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若月销售最大利润是2340元，则n的值是__________
23．（本题10分）已知，如图，等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120° (1) 如图，将△ABC绕A点旋转得到△ADE，BD、EC相交于点H，求∠H (2) 如图：E为直线AC右边一点，连EB、EA，EC．若∠BEA＝60°，
30 230 2300 35 180 2700 40 130 2600 45 m 2000 (1) 直接写出y与x的函数关系式________________
AE2AC ?，求CEBE3(3) 如图：若AB＝4，点P是BC上一动点，Q是线段CA延长线上一定点，R在PQ的右侧，且∠PQR＝90°，PQ＝2QR．当P从B运动到C的过程中，R的路径长为___________
24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点 (1) 求抛物线解析式
(2) 抛物线与y轴交于点C，在抛物线上存在点P，使S△BAP＝S△CAP，求P点坐标
(3) 已知直线l：y＝2x－1，将抛物线沿y＝2x－1方向平移，平移过程中与l相交于E、F两点．设平移过程中抛物线的顶点的横坐标为m，在x轴上存在一点P，使∠EPF＝90°，求m的范围