发布时间 : 星期三 文章河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题word版更新完毕开始阅读12b7a233bb0d4a7302768e9951e79b896902684c
郑州市2019年高中毕业年级第三次质量预测
文科数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150 分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A＝{x∈N｜－1＜x＜3}，集合B＝{x｜0＜x＜?}，则A∩B＝
A．{x｜0＜x＜3} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{x｜0＜x＜?}
2．已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝2＋i，则在复平面内z的对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、
《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5 部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作 为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北 朝时期专著的概率为 A．
3749 B． C． D． 510510y2x21（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（2，2）4．已知双曲线2－2＝，则该双曲线的
ab离心率为 A．
6 B．2 C．3 D．3 25．同时具有性质“①最小正周期是?；②图象关于（
数”的一个函数可以是
??，0）对称；③在[0，]上是增函 643?? B．y＝sin ）（2x－）432?? C．y＝cos D．y＝sin （2x＋）（2x＋）36uuuruuuruuur6．在△ABC中，若点D满足CD＝2DB，点M为AC中点，则MD＝
A．y＝sin（2x－r1uuurr1uuur2uuu1uuuA．AB－AC B．AB－AC
3636r1uuurr1uuur2uuu2uuuC．AB－AC D．AB＋AC
33367．已知定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＝f（x），且函数f（x）在（－∞，0）上是减
．
flog2）函数，若a＝f（－1），b＝（，c＝f（203），则a，b，c的大小关系为
14A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c
8．在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则
圆锥的底面半径与圆柱的底面半径之比为
A．2 B．2 C．22 D．4 9．已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝1，an＋1－an＝
10项和为
bn＋1＝3，n∈N?．则数列{ban}的前bn来源学#科#网A．（3－） 1 B．（9－）1 C．（27－）1 D．（27－1）10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何
体的体积为 A．
1210181012691261064－82? 364－42?
3B．C．
64－8? 3D．
64－4? 311．函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足在D内是单调函数且存在[m，n]?D使f（x）
在[m，n]上的值域为[
mn，]，那么就称y＝f（x）为“半保值函数”，若函数f（x）＝22loga（ax＋t）（a＞0且a≠1）是“半保值函数”，则正实数t的取值范围是 A．（0，
111] B．（0，） C．（0，＋∞） D．（，＋∞） 444x2y2y221有公共焦点，C2的一12．已知椭圆C1：2＋2＝1（a＞b＞0）与双曲线C2：x－＝ab9条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则 A．a＝
2879212 C．b2＝ D．b2＝1 B．a＝88第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上．）
?x＋y－1≥0，?13．若实数x，y满足条件?x－y－1≤0，则z＝3x－2y的最大值为__________．
?x－3y＋3≥0，?14．在三棱锥D－ABC中，AB＝AC＝AD＝2，BC＝BD＝CD＝2，则三棱锥D－ABC外接球
的表面积为__________．
15．在数列{an}中，满足a1＝1，a2＝4．2nan＝（n－1）an－1＋（n＋1）an＋1（n≥2
且n∈N），则a8＝__________．
?fx）＝（a－）x＋lnx，若在区间（1，＋∞）上函数f（x）的图象恒在16．已知函数（直线y＝2ax的图象的下方，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （一）必考题：共60分
12217．（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AC＝4，cos∠CAB＝
1．点D在线3段BC上，且BD＝
831CD，AD＝．
32（Ⅰ）求AB的长； （Ⅱ）求△ABD的面积．
18．（本小题满分12分）
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，FO⊥平面ABCD，四边形OAEF为平行四边形． （Ⅰ）求证：平面DEF⊥平面BDF；
uuur（Ⅱ）若AB＝FO＝BD＝2，点H在线段BF上，且FH＝uuurλFB，三棱锥B－AHC的体积等于三棱锥O－DEF的
体积，求λ的值．
19．（本小题满分12分）
某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用x（单位：千万元）对年销售量y（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用xi与年销售量yi（i＝1，2，…，10）的数据，得到散点图如图所示：
（Ⅰ）利用散点图判断，y＝a＋bx和y＝c·xd （其中c，d为大于0的常数）哪一个更