发布时间 : 星期一 文章河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题word版更新完毕开始阅读12b7a233bb0d4a7302768e9951e79b896902684c
适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）．
（Ⅱ）对数据作出如下处理：令ui＝lnxi，vi＝lnyi，得到相关统计量的值如下表：
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程； （Ⅲ）已知企业年利润z（单位：千万元）与x，y的关系为z＝2771828 y－x（其中e＝2．
e…），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少 研发费用?
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v＝α＋βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为20．（本小题满分12分）
已知抛物线y2＝－2px（p＞0）的焦点为F，x轴上方的点M（－2，m）在抛物线上，且｜MF｜＝
5，直线l与抛物线交于A，B两点（点A，B与M不重合），设直线MA，MB2的斜率分别为k1，k2． （Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当k1＋k2＝－2时，求证：直线l恒过定点并求出该定点的坐标．
21．（本小题满分12分）
设函数f（x）＝aex－x，g（x）＝blnx．
（Ⅰ）设h（x）＝f（x）＋g（x），函数h（x）在（1，h（1））处切线方程为y＝2x－1，求a，b的值；
（Ⅱ）若a＝1，k为整数，当x＞0时， （x－k）（f?x）＋x＋1＞0成立，求k的最大值．
（二）选考题：共l0分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的
第一题计分．
22．（本小题满分10分）[选修4－4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x＝－2－t，（t为参数），曲线C1：
y＝＋1t?y＝1－x2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方
程为ρ＝42sin?α－?????． 4?uuuruuur（Ⅰ）若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，点P在C1上，求BA·BP的取值范围；
（Ⅱ）若直线l与C2交于M，N两点，点Q的直角坐标为（－2，1），求｜｜QM｜－ ｜QN｜｜的值．
23．（本小题满分10分）[选修4－5：不等式选讲] 已知函数f（x）＝｜x＋1｜＋a｜x＋2｜． （Ⅰ）求a＝1时，f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）有最小值，求a的取值范围，并写出相应的最小值．
2019年高中毕业年级第三次质量预测文科数学
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分．）
1．C 2．D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上． 13． 5． 14．6?. 15.
25?11?． 16．??,?． 4?22?三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.解：（Ⅰ）在?ABC中，由余弦定理得a?c?4?8c?2221-------------①---------2分 3644a2??16AD2?CD2?AC239又在?ACD中，cos?ADC? ?2AC?CD323a9---------------4分64a2??c2222AD?BD?AB9?3在?ABD中，cos?ADB?
2AD?AB163a9----------------------6分
又?ADB??ADC??
2a2?2c2?64?0-----------------------② ?cos?ADB?cos?ADC?0 即3联立①②得，c?6 即AB?6---------------------------------------------------------------8分 （Ⅱ）?cos?CAB?221 ?cos?CAB?
331 S?ABC??b?c?sin?CAB?822---------------------------------------------------------10分182S?ABD?S?ABC?
33---------------------------------------------------------------------------12分
18（Ⅰ）证明：∵四边形∵∴又四边形∴∴∵∵∴平面（Ⅱ）∵∴
为等边三角形，且平面∥
， ，
，∴， 平面
．----------------------------------------------------6分
，四边形
，
为菱形，
．
，------------------------------------------------------4分
平面
．
平面
，
平面
为菱形，∴
，
．
．----------------------------------------------------------------2分
为平行四边形，
∵∴
，平面
，，
，
∴四棱锥D?AOFE的体积为
．
13?VO?DEF?VD?OEF?VD?AOFE?23-----------------------------------------8分
网][来源:学*科*∵平面，点在线段的距离
上，且
．
，
所以点到平面所以
，
[来源:Z§xx§k.Com]