发布时间 : 星期五 文章上海市松江区2020年中考数学二模试卷(含解析)更新完毕开始阅读12c79dbe1be8b8f67c1cfad6195f312b3169ebc7
2020年上海市松江区中考数学二模试卷
一、选择题（共6个小题） 1．下列实数中，有理数是（ ） A．
B．
C．π
D．3.14
2．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 3．不等式组A．x＞﹣2
的解集是（ ） B．x＜﹣2
C．x＞2
D．x＜2
C．y＝x2+1
D．y＝x2+3
4．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差
B．极差
C．中位数
D．平均数
5．如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．8
D．10
6．如图，已知△ABC中，AC＝2，AB＝3，BC＝4，点G是△ABC的重心．将△ABC平移，使得顶点A与点G重合．那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．4.5
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．化简：8．方程组9．函数y＝
＝ ．
的解是 ． 的定义域是 ．
10．若关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是 ． 11．有一枚材质均匀的正方体骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，掷一次该骰
子，向上的一面出现的点数大于2的概率是 ．
12．已知点P（﹣2，y1）和点Q（﹣1，y2）都在二次函数y＝﹣x2+c的图象上，那么y1与y2的大小关系是 ．
13．空气质量检测标准规定：当空气质量指数W≤50时，空气质量为优；当50＜W≤100时，空气质量为良，当100＜Q≤150时，空气质量为轻微污染．已知某城市4月份30天的空气质量状况，统计如表： 空气质量指数（W）
天数
40 3
60 5
90 10
110 7
120 4
140 1
这个月中，空气质量为良的天数的频率为 ． 14．AD∥BC，BC＝3AD，如图，已知梯形ABCD，如果
，表示）．
＝，
＝，那么
（用
15．某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为 元．
16．已知⊙O1和⊙O2相交，圆心距d＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r的取值范围是 ．
17．如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的2倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于 度．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC翻折，点A、点D的对应点分别为A′、D′，如果直线A′D′与⊙O相切，那么
的值为 ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：（）﹣1+20．解方程：
﹣
﹣
+|1﹣＝2．
|．
21．如图，在平面直角坐标系内xOy中，某一次函数的图象与反比例函数的y＝的图象交于A（1，m）、B（n，﹣1）两点，与y轴交于C点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求
的值．
22．如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比i＝1：2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到AB的距离）．
23．如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AO平分∠BAC．点M、N分别在弦AB、AC上，满足AM＝CN． （1）求证：AB＝AC；
（2）联结OM、ON、MN，求证：
＝
．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+3与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，且OA＝OB，抛物线的顶点为M，联结AB、AM． （1）求这条抛物线的表达式和点M的坐标； （2）求sin∠BAM的值；
（3）如果Q是线段OB上一点，满足∠MAQ＝45°，求点Q的坐标．
25．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＜BC，AB＝BC＝1，E是边AB上一点，联结CE．
（1）如果CE＝CD，求证：AD＝AE；
（2）联结DE，如果存在点E，使得△ADE、△BCE和△CDE两两相似，求AD的长； （3）设点E关于直线CD的对称点为M，点D关于直线CE的对称点为N，如果AD＝，且M在直线AD上时，求
的值．