发布时间 : 星期四 文章2017北师大版九年级数学下第三章 doc - 图文更新完毕开始阅读13368e20178884868762caaedd3383c4bb4cb4d8
Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径． 由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件． Ⅱ．新课讲解 1．探索切线的判定条件 投影片(§3．5．2 A) 如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时， (1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化? (2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么? [师]大家可以先画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见． [生](1)如上图，直线l1与AB的夹角为α,点O到l的距离为d1，d1 教 师 备 课 笔 记 上课日期 月 日 星期 课题 教学目标 重点和难点 3．6 圆和圆的位置关系 课型 新授 1．了解圆与圆之间的几种位置关系． 2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系． 3. 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力． 4．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力． 教学重点 探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系． 教学难点 探索两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程． 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨． Ⅱ．新课讲解 一、想一想 [师]大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢? [生]如自行车的两个车轮间的位置关系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等． [师]很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨沦这些位置关系分别是什么． 二、探索圆和圆的位置关系 在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系? [师]请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流． [生]我总结出共有五种位置关系，如下图： [师]大家的归纳、总结能力很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗?从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑． [生]如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； (2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； (3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部； (4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部； (5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部． [师]总结得很出色，如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中有相同类型吗? [生]外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共