发布时间 : 星期日 文章2019年河南省高考数学二模试卷(理科)(解析版)更新完毕开始阅读13428f51bb1aa8114431b90d6c85ec3a87c28ba4
7．如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．189 B．381 C．93 D．45
【考点】程序框图．
【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足S＞30k，跳出循环，计算输出S的值．
【解答】解：由程序框图知：第一次循环k=1，S=3； 第二次循环k=2，S=2×3+3=9； 第三次循环k=3，S=2×9+3=21； 第四次循环k=4，S=2×21+3=45； 第五次循环k=5，S=2×45+3=93； 第六次循环k=6，S=2×93+3=189， 满足S＞30k，跳出循环，输出S=189． 故选：A．
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
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A． B．3+2π C． D． +
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】几何体是长方体、圆柱、三棱锥的组合体，根据三视图判断长方体的长、宽、高；判断圆柱的底面半径与高；
判断三棱锥的高和底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入体积公式计算．
【解答】解：由三视图知：几何体是长方体、圆柱、三棱锥的组合体，
其中长方体的长、宽、高分别为2、1、2； 圆柱的底面半径为1，高为2；
三棱锥的高为2，底面是直角边长为1的等腰直角三角形， ∴几何体的体积V=2×1×2+π×12×2+××1×1×2=4++
．
+=
故选：D．
9．若函数f（x）=4sinωx?sin2（
+
）+cos2ωx（ω＞0）在[﹣
，
]上是增函数，则ω的取值范围是（ ）
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A．（0，1] B．（0，] C．[1，+∞） D．[，+∞）
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
【分析】将函数化简，根据复合函数的性质求出单调区间，与已知区间比较即可．
【解答】解：∵f（x）=4sinωx?sin2（+cos2ωx=4sinωx?
+cos2ωx
+
）
=2sinωx（1+sinωx）+cos2ωx=2sinωx+1， ∴[﹣
，
]是函数含原点的递增区间． ，
]上递增，∴[﹣
，
]?[﹣
，
]，
又∵函数在[﹣∴得不等式组
得，又∵ω＞0，0＜ω≤，
ω的取值范围是（0，]． 故选：B
10．若函数f（x）=x2+a|x﹣|在[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[﹣2，0] B．[﹣4，0] C．[﹣1，0] D．[﹣，0] 【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】去绝对值，由已知条件知，函数x2+ax﹣a在[1，+∞）单调递增，x2﹣ax+a在[0，1）单调递增，得到关于a的不等式组，解该
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不等式组即得a的取值范围． 【解答】解：f（x）=x2+a|x﹣|=
要使f（x）在[0，+∞）上单调递增，则：
，得﹣1≤a≤0，
∴实数a的取值范围是[﹣1，0]， 故选：C．
11．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分BC上移动，MN=y，别在AD1，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
，
A． B． C． D．
【考点】函数的图象与图象变化；直线与平面平行的性质． 【分析】由MN∥平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=2BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象．
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