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(原文：《PID: 控制领域的常青树》 链接：
http://www.gkong.com/gk_media/at_content.asp?id=2) 1-10 调节器
控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是PID 控制方法的建立。说老实 话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧”，说白了谁都能明白。相 比之下，我对PID 理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么， 可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。
PID 是什么？
要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基本的概念：调节器。调节器是干什么的？ 调节器就是人的大脑，就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有PID 的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带PID 的控制方法呢？那可不 一定不是自动调节系统，因为后来又涌现各种控制思想。比如时下研究风头最劲的模糊控制， 以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整 定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与PID 结合在一起应用的综合控制等等。 在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的PID 控制。 可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节系统。而放置最核心的调节 方法的东西叫做调节器。
基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波 动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被 调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化 的，比如电厂的AGC 系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。
基本的调节器至少有一个模拟量输出。大脑根据情况运算之后要发布命令了，它发布一 个精确的命令让执行机构去按照它的要求动作。在大脑和执行机构（手）之间还会有其他的 环节，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大脑里，有的伺服放大器做在执行机 构里。
上面说的输入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手 自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的 方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。事实上，为了描述方便，大家 习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值，这 就不用罗嗦了吧？
1-11 再说PID
回到刚才的提问：什么是PID？
P 就是比例，就是输入偏差乘以一个系数； I 就是积分，就是对输入偏差进行积分运算；
D 就是微分，对输入偏差进行微分运算。
就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！其实这个方法已经被广大系统 维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡， 记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长。虽然本文的 初衷是力图避免繁琐的计算公式，而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最 基本的公式还要涉及以下的，况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不 看。公式表达如下： Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π
其中：
Ｋｐ为比例控制参数 Ｋｄ为微分控制参数 Ｋｉ为积分控制参数
Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值；
ω 为极坐标下振荡时的频率
这个方法只是提供一个大致的思路，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微 分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设 置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况 后面也会专门分析。
科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式， 去描述宇宙万物的运行规律。比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式： F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的PID 调节法 也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！ 不过说实话，PID 控制法虽然精巧，可是并不玄奥。
现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、 模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控 制系统要求更为精准严格的话，还是要用PID 控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系 统，我还没有发现有哪种系统用PID 调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统， 单纯用传统的PID 调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题， 二是你的PID 参数整定得不够好。
PID 控制法已经当之无愧的成了经典控制方法。我们要讲的，也就是这种经典的PID 控 制。
1-12 怎样投自动－PID 参数整定
判断一个人是不是业内人士的方法之一，就是看他说不说外行话，有时候甚至一个词语 就可以判断。判断修改确认PID 参数的过程，咱们业内人士有个专用词语：整定。如果读者 现在跟谁谁谈话的时候，说PID 整定怎么怎么，那么，恭喜你，你是“业内人士”了。我刚 上班的时候，对自动调节系统一窍不通。在学校仅仅学过一本《热力过程自动化》，一毕业 都还给老师了。一上班为了跟上别人，狠劲学习电工电子，以为能维修执行器变送器就可以 做好自动工作了。后来一个师傅一句话点醒了我。他说：在自动专业，水平的高低最直接的 衡量办法——会不会投自动，也就是看会不会整定参数。当时我就想：自动该有多复杂多难 学啊！等我后来掌握了，突然觉得，原来整定参数是这么的简单！
原来整定参数是这么的简单！是的，其实很简单。任何人，只要下过一番功夫，方法对 头，就一定能够搞好自动。记住：方法要对。确立了方法之后，下一番枯燥的功夫，观察分 析尝试总结，由浅入深，最后你就一定能够投好一套简单的自动。复杂的自动还需要另外一 项功夫：多学习，多与运行人员交流。记住：多与运行人员交流。这是我告诉你们的第一条 秘诀。聊天聊得好就等于看书了。有时候甚至比看书还好。这个秘诀我轻易不传给别人的哦。 说了一个秘诀，干脆告诉你另一个秘诀：其实咱们前面说过了，要肯下一番枯燥的功夫，去 了解比例积分微分的最基本最本质最浅显的原理。等到你了解了比例积分微分的最基本原 理，那你就能够判断它们是如何影响调节曲线的了，进而就能够整定参数了，进而你就是行 家了。要掌握复杂的公式么？可以不掌握。当然，能掌握我也不反对，它们其实是很有用的。 成为行家原来这么简单。那么你怎么判断一个人是不是自动的行家呢？很简单，我的经验， 你只要看他观察哪些曲线就可以了。 1-13 观察哪些曲线
我曾经见过一个自动好手整定参数，我看他收集的曲线后，我就断定这个自动他投不好。 给他提建议，但是因为他的名望比较高，没有听取咱的建议。后来果然没投好。 观察曲线是发现问题的最方便的办法。
现在DCS 功能很强大，想收集什么曲线就收集什么曲线，只要这个测点被引入DCS。最
初可不是这样的。90 年代初我用的是DDZ-II 型调节器，后来是MZ-III 组件型调节系统， 再后来是KMM 调节器，后来才有了集中控制系统，再后来有了DCS。前三种都不能显示曲线 的。只能靠两只眼睛盯着指针或者数字，根据记忆去判断调节曲线，那个费劲啊！可是当时 我并不觉得费劲，现在用惯了DCS 以后，再拐回头去看数字，才觉得真费劲！还是老话说得 好：由俭入奢易，由奢入俭难啊。 那么到底要观察哪些曲线呢？
说实话，开始我没有把这个事情当成个问题，觉得是水到渠成的事情。可后来我发现许 多人都不善于收集曲线，才觉得有必要说一下。 我们要收集的曲线有：
1) 设定值。作为比较判断依据； 2) 被调量波动曲线。 3) PID 输出。
就这么简单，如果是串级调节系统，我们还要收集： 4) 副调的被调量曲线； 5) PID 输出曲线。
为什么不收集副调的设定值了？因为主调的输出就是副调的设定啊。在一个比较复杂的 调节系统中，副调的被调量往往不只一个，那就有几个收集几个。
只有收集到了这些曲线后，你才能根据曲线的波动状况进行分析。还有的调节系统更加 复杂。投不好自动，总要去分析其原因，看看有什么干扰因素存在其中，你怀疑哪个因素干 扰就把哪个曲线放进来。一般的DCS 都支持8 组曲线在一个屏幕中，如果放不下，你就考虑 怎么精简吧。不过现在咱们还没有到那个地步，复杂调节系统在后面介绍。
我估计早就有人等得不耐烦了。自动调节系统，归根结底在于整定PID，如果不会整定
PID，该多掉份！可是最见功夫的，最考验能力的也就是PID 参数的整定了。PID 的整定有 多难？一点都不难！只要你找着我的话去做，一步步训练下去，保证你也成为整定PID 的行 家里手。
第二章 PID 参数整定
上一章简单介绍了自动调节的发展历程。搞自动的人，许多人对如何整定PID 参数感到 比较迷茫。课本上说：整定参数的方法有理论计算法和经验试凑法两种。理论计算法需要大 量的计算，对于初学者和数学底子薄弱的人会望而却步，并且计算效果还需要进一步的修改 整定，至今还有人在研究理论确认调节参数地方法。所以，在实际应用过程中，理论计算法 比较少。经验试凑法最广为人知的就是第一章提到的整定口诀了。该方法提供了一个大致整 定的方向形性思路。当时整定参数，需要两只眼睛盯着数据看，不断地思考琢磨。上世纪 90 年代的时候，我就曾经面对着I 型和II 型仪表，就这么琢磨。如果是调节周期长的系统， 比如汽温控制，需要耗费大量的时间。
科学发展到了今天，DCS 应用极其普遍，趋势图收集极其方便。对于单个仪表，也大都 有趋势显示功能。所以，我们完全可以借助趋势图功能，进行参数整定。
我们可以依靠分析比例、积分、微分的基本性质，判读趋势图中，比例、积分、微分的 基本曲线特征，从而对PID 参数进行整定。这个方法虽然基本等同于经验试凑法，但是它又 比传统的经验试凑法更快速更直观的，更容易整定。因而，我把这种依靠对趋势图的判读， 整定参数的办法，称之为：趋势读定法。
趋势读定法三要素：设定值、被调量、输出。三个曲线缺一不可。串级系统参照这个执 行。
这个所谓的趋势读定法，其实早就被广大的自动维护人员所掌握，只是有些人的思考还 不够深入，方法还不够纯熟。这里我把它总结起来，大家一起思考。
这个东西看着新鲜，其实一点都不高深，上过初中的人，只要受过严格训练，都可以成 为整定参数的好手。什么？初中生理解积分微分的原理么？恩，初中生没有学过微积分，可 是一旦你给他讲清楚微积分的物理意义，然后认真训练判断曲线的习惯和能力，完全可以掌 握好PID 的参数整定。 苦功夫还要花的。必须要经过比较严格的训练。
怎么才算受过严格训练呢？我不了解别人是怎么训练的，我只根据我自己理解的情况， 把我认为正确的理解给大家讲述一下。咱既然说了，初中生都可以理解，那么咱依旧避免繁 琐的公式推导，只对其进行物理意义分析。
提前声明：这些物理意义的分析，非常简单，非常容易掌握，但是你必须要把下面一些 推导结论的描述弄熟弄透，然后才能够进行参数整定。很简单的哦。在介绍PID 参数整定之 前，先介绍几个基本概念：
2-1 几个基本概念
? 单回路：就是只有一个PID 的调节系统。
? 串级：一个PID 不够用怎么办？把两个PID 串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双 回路调节系统。在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。在此先不作过多 介绍。
? 主调：串级系统中，要调节被调量的那个PID 叫做主调。
? 副调：串级系统中，输出直接去指挥执行器动作的那个PID 叫做副调。主调的输出进入 副调作为副调的设定值。一般来说，主调为了调节被调量，副调为了消除干扰。
? 正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个出水口，进水量固定不变，依靠调节出水 口的水量调节水池水位。那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于PID 调节器 来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。
? 负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。 那么如果水池水位增高，就需要关小进水量。对于PID 调节器来说，输出随着被调量的 增高而降低的作用叫做负作用。
? 动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的 偏差叫做动态偏差。简称动差。
? 静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。简称 静差。
? 回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升。 ? 阶跃：被观察的曲线呈垂直上升或者下降，这种情况在异常情况下是存在的，比如人为 修改数值，或者短路开路。
2-2 P 纯比例作用趋势图的特征分析
前面说过，所谓的P，就是比例作用，就是把调节器的输入偏差乘以一个系数，作为调 节器的输出。温习一下：调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。
一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与 被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式： 输出波动=被调量波动*比例增益 （注：当设定值不变）
注意，这只是一个概念性公式，而不是真正的计算公式。咱们弄个概念性公式的目的在于： 像你我这样的聪明人，不屑于把精力用在考证那些繁琐的公式上面，我们关注什么呢？我们 关注的是公式内部的深层含义。呵呵。我们就来努力挖掘它的深层含义。