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湖南科技大学潇湘学院本科生毕业设计（论文）
表 3.3 各级公路纵坡长度限制
设计速度（km/h）
3 4
坡 度 %
5 6 7 8 9 10
120 900 700 ― ― ― ― ― ―
100 1000 800 600 ― ― ― ― ―
80 1100 900 700 500 ― ― ― ―
60 1200 1000 800 600 ― ― ― ―
40 ― 1100 900 700 500 300 ― ―
30 ― 1100 900 700 500 300 200 ―
20 ― 1200 1000 800 600 400 300 200
3.2.3 纵坡设计步骤
（1）准备工作：拉坡之前在厘米绘图纸上，按比例标注里程桩号和标高，点绘地面线，填写有关内容。同时应收集和熟悉有关资料，并领会设计意图和要求。
（2）标注控制点：控制点是影响纵坡设计的标高控制点。如路线起、终点，越岭垭口，重要桥涵，地质不良地段的最小填土高度，最大挖深，沿溪线的洪水位，隧道进出口，平面交叉和立体交叉点及受其它因素等。
（3）试坡：试坡主要是在已标注“控制点”的纵断面图上，根据技术指标、选线意图，结合地面起伏变化，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位间进行穿插与取直，试定出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又能满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。
（4）调整：初定纵坡后，将所定的坡度与选线时坡度的安排比较，二者应基本相符，若有较大差异时应全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术规范检查设计的最大、最小纵坡、坡长限制等是否满足规定，平、纵组合是否得当，以及路线交叉、桥隧和接线等处的纵坡是否合理。
（5）核对：选择有控制意义的重点横断面，如高填深挖、地面横坡较陡路基、挡土墙等，在纵断面图上直接读出对应桩号的填、挖高度，初画横断面，检查是否填挖过大、坡角落空或过远等。
（6）定坡：经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高记确定下来。
如上各表《规范》规定设计速度为80km/h的一级公路最小坡长为200m，本设计最小坡长均满足要求。
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3.2.4 竖曲线
竖曲线是指在道路纵坡的变坡处设置的竖向曲线。竖曲线的作用是为满足行车平顺、舒适及视距的需要。竖曲线的线性课采用圆曲线或抛物线，在适用范围内差别不大，但在计算上，抛物线比圆曲线方便，一般采用二次抛物线作为竖曲线。
(1)竖曲线半径
纵断面设计中，竖曲线的设计受众多因素的限制，其中缓和冲击，时间行程不过短，满足视距要求三个限制因素决定着竖曲线的最小半径或最小长度。
《标准》规定的一般最小半径为极限最小半径的1.5-2.0倍，在条件许可时以尽量采用大于一般最小半径的竖曲线为宜。竖曲线最小半径和最小长度见下表3.4。
表3.4竖曲线最小半径和最小长度
设计速度（km/m）
120 100 80 60 40 30 20
一般值
凸形竖曲线（m）
极限值
17000 10000 4500 2000 700 400 200
11000 6500 3000 1400 450 250 100
一般值
凹形竖曲线（m）
极限值
6000 4500 3000 1500 700 400 200
4000 3000 2000 1000 450 250 100
竖曲线最小长度（m） 100 85 70 50 35 25 20
本设计在K0+450处设置第一个变坡点，为凹形竖曲线，半径为3000m；K0+890处设置第二个变坡点，为凸形竖曲线，半径为9000m，在K1+340处设置第三个变坡点，为凸形竖曲线，半径为4500m；K1+720处设置第四个边坡点，为凹形竖曲线，半径为3000m，均符合要求。
（2）竖曲线几何要素计算
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图3.1 竖曲线要素示意图
竖曲线长度： L?R??
LR?竖曲线切线长： T??
22
x2竖曲线上点的竖距：y?
2R竖曲线外距：
式中 R——竖曲线半径，m； L——竖曲线的曲线长，m； T——竖曲线的切线长，m； E——竖曲线的外距，m；
?——两相邻纵坡的代数差，在竖曲线要素计算时取其绝对值； y——竖曲线上任意一点到切线的纵距，m；
x——竖曲线上任意一点与竖曲线始点或终点的水平距离，m。
本次设计共设有四个竖曲线，第一个变坡点，凹曲线处：i1=-1.79% ，i2 = 3.82% ，变坡点里程K0+450，高程为107.73m；第二个变坡点，凸曲线处：i3 =3.82%，i4 =1.49%，变坡里程K0+890，高程为124.54。第三个变坡点，凸曲线处：i5=1.49% ，i6= -4.94%，变坡点里程K1+360，高程为131.54m；第四个变坡点，凹曲线处：i7=-4.94%，i8=-1.16%，变坡里程K1+790，高程为110.30。计算竖曲线要素：
（1）变坡点1：
?1?i2-i1?5.61% 为凹形竖曲线
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曲线长 L?R??3000?5.61%?168.3m 切线长 T?L?84.15m 2T2?1.18m 外距 E?2R竖曲线起点桩号：(K0?450)?84.15?K0?365.85 竖曲线终点桩号：?K0?450??84.15?K0?534.15 竖曲线起点高程: 107.73???1.79%?84.15??109.24?m?
计算竖曲线上20m整桩的设计高程,以桩号K0+460为例:
)?14.15（m）横距:x?(K0?380)?(K0?365.85
2x214.15??0.0333（m） 竖距:h? 2R2?3000??107.48 切线高程:107.73 ???1.79%?14.15（m）（m）设计高程:107.48?0.0333?107.443
（2）变坡点2：
?2?i4-i3?2.33% 为凸形竖曲线
曲线长:L?R??9000?2.33%?209.7m
L（m） 切线长:T??104.85
2T2 外 距:E? ?0.61（m）2R计算设计高程
竖曲线起点桩号：(K0?890)?104.85?K0?785.15 竖曲线终点桩号：(K0?890)?104.85?K0?994.85
)?120.53（m） 竖曲线起点高程: 124.54?(3.82%?104.85
计算竖曲线上20m整桩的设计高程,以桩号K0+800为例:
（m）横距:x?(K0?780)?(K0?758.15)?21.85
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