发布时间 : 星期四 文章小学奥数思维训练幻方与数阵图扩展通用版更新完毕开始阅读13cd3470f424ccbff121dd36a32d7375a517c6fa
因为1+6=2+5=3+4，所以A、B可以从1、6中个取一个，C、D可以从2、5中各取一个，E、F可以从3、4中各取一个；最后根据B+C+E=2（A+B）=2×7=14，可得B=6，C=5，E=3，据此解答即可．
解：如图，设图中的六块区域内填入的数分别为：A、B、C、D、E、F， 则根据题意，可得A+B+C+D=C+D+E+F=A+B+E+F=B+C+E， 整理，可得A+B=C+D=E+F； 因为1+6=2+5=3+4，
所以A、B可以从1、6中个取一个，C、D可以从2、5中各取一个，E、F可以从3、4中各取一个； 又因为B+C+E=2（A+B）=2×7=14， 所以B=6，C=5，E=3，可得
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点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是设图中的六块区域内填入的数分别为：A、B、C、D、E、F，能判断出A+B=C+D=E+F． 11．这个和最小是11，最大是16，如图所示： 【解析】
试题分析：根据图示，可得每个圆圈内的3个数有1个是圆圈独有的，有2个是和其它圆圈共有的；因为每个圆内的三个数之和都是相等的，所以要使这个和最小，则5个圆圈共有的5个数的和最小，是0、1、2、3、4；要使这个和最大，则5个圆圈共有的5个数的和最大，是5、6、7、8、9；据此解答即可．
解：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
根据图示，可得每个圆圈内的3个数有1个是圆圈独有的，有2个是和其它圆圈共有的；
（1）因为每个圆内的三个数之和都是相等的， 所以要使这个和最小，
则5个圆圈共有的5个数的和最小，是0、1、2、3、4， 这个和最小是：（45+0+1+2+3+4）÷5=11； （2）所以要使这个和最大，
则5个圆圈共有的5个数的和最大，是5、6、7、8、9， 这个和最大是：（45+5+6+7+8+9）÷5=16． 答：这个和最小是11，最大是16．
点评：此题主要考查了最大与最小问题的应用，解答此题的关键是判断出：要使这个和最小，则5个圆圈共有的5个数的和最小；要使这个和最大，则5个圆圈共有的5个数的和最大． 12．4. 【解析】 试题分析：
首先根据第1列和对角线19、g、25、13的各数之和相等，可得g+19+25+13=20+9+23+12，解得g=7；然后根据第4列和第5行的各数之和相等，可得b+25+14+3=i+8+15+24，解得b=i+5…①；根据第1列和第1行的各数之和相等，可得i+12+23+9=a+b+*+13，解得b=i﹣a﹣*+31…②；再根据第5行和对角线i、19、7、25、13的各数之和相等，可得
j+8+15+24=19+7+25+13，解得j=17；再根据第1行和对角线20、c、7、3、24的各数之和相等，可得a+*+b+13=c+7+3+24，解得c=b+5；再根据第2列和第3行的各数之和相等，可得a+c+19+8=23+7+14+16，解得a+c=33；再根据第5列和第2行的各数之和相等，可得13+16+10+24=9+c+d+25，解得c+d=29；再根据第3列和第4行的各数之和相等，可得*+d+7+15=12+19+3+10，解得*+d=22；
解：根据第1列和对角线19、g、25、13的各数之和相等， 可得g+19+25+13=20+9+23+12， 解得g=7；
根据第4列和第5行的各数之和相等， 可得b+25+14+3=i+8+15+24， 解得b=i+5…①；
根据第1列和第1行的各数之和相等， 可得i+12+23+9=a+b+*+13， 解得b=i﹣a﹣*+31…②； 由①②，可得a+*=26；
根据第5行和对角线i、19、7、25、13的各数之和相等， 可得j+8+15+24=19+7+25+13， 解得j=17；
根据第1行和对角线20、c、7、3、24的各数之和相等， 可得a+*+b+13=c+7+3+24， 解得c=b+5；
根据第2列和第3行的各数之和相等， 可得a+c+19+8=23+7+14+16， 解得a+c=33；
根据第5列和第2行的各数之和相等， 可得13+16+10+24=9+c+d+25， 解得c+d=29；
根据第3列和第4行的各数之和相等， 可得*+d+7+15=12+19+3+10， 解得*+d=22；
综上，可得a=22，*=4，
因此d=22﹣4=18，c=29﹣18=11，b=11﹣5=6，f=b﹣1=5， e=（20+22+4+6）﹣（16+10+24）=52﹣50=2， h=（20+22+4+6+13）﹣（12+19+3+10）=65﹣44=21， i=（20+22+4+6+13）﹣（20+9+23+12）=65﹣64=1， h=（20+22+4+6+13）﹣（1+8+15+24）=65﹣48=17． 答：标有符号“*”的方格内所填的数是4．
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点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是灵活应用“每