发布时间 : 星期一 文章人教A版高中数学必修四 1.4 正弦函数、余弦函数的图象与性质 练习题更新完毕开始阅读13d1fe48370cba1aa8114431b90d6c85ed3a886f
1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像
7．函数y＝log1sin x的定义域是__________．
2
三、解答题
一、 选择题
8．用五点法作出函数y＝1－cos x(0≤x≤2π)的简图． 1．函数y＝－sin x，x∈??－π2，3π
2??的简图是( )
9．作出函数y＝－sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间： ①sin x＞0；②sin x＜0． (2)直线y＝12与y＝－sin x的图象有几个交点？
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（1）2．在[0，2π]内，不等式sin x<－3
2
的解集是( ) 一一、选择题
A．(0，π) B．?π?3，4π3?? C．?4π?3，5π3?? D．?5π
?3，2π??
1．下列说法中正确的是( )
3．将余弦函数y＝cos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sin x的图象，则m＝( )
A．当x＝π2时，sin??x＋π6??≠sinx，所以π
6不是f(x)＝sinx的周期 A．π2 B．π C．3π2 D．3π
4 B．当x＝5π12时，sin??x＋π6??＝sinx，所以π
6是f(x)＝sinx的一个周期 4．函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－1
2
的交点有( )
C．因为sin(π－x)＝sinx，所以π是y＝sinx的一个周期 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D．因为cos?π?2－x??＝sinx，所以π
2是y＝cosx的一个周期 5．已知函数y＝2sin x?π?2≤x≤5π
2??的图象与直线y＝2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面2．函数y＝－5cos(3x＋1)的最小正周期为( )
积( )
A.π3 B．3π C.2π3π
3 D.2
A．4 B．8
C．4π
D．2π
二、填空题
3．函数y＝cos?πx?4－3??的最小正周期是( )
6．利用余弦曲线，写出满足cos x>0，x∈[0，2π]的x的区间是_________．
A．π B．6π C．4π D．8π 4．下列函数中，最小正周期为π的是( )
A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝sinx
2
D．y＝cos2x
1
5．函数f(x)＝xsin?π?2－x?
?( )
A．是奇函数 B．是非奇非偶函数 C．是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 ?6．设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π?cos x，－π2的函数，若f(x)＝?2≤x≤0，则f(－15π?)?sin x，0＜x≤π，4
的值等于
( )
A．1 B.22
2 C．0 D．－2
二、 填空题
7．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝3，则f(6)＝________. 8．函数f(x)＝3cos??ωx－π3??(ω＞0)的最小正周期为2π
3，则f(π)＝________． 三、解答题
9．已知函数y＝12sin x＋1
2
|sin x|，
(1)画出函数的简图；
(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期． 10．已知函数f(x)＝log1
2
|sinx|.
(1)求其定义域和值域；(2)判断奇偶性； (3)判断周期性，若是周期函数，求其周期．
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（2）
一、选择题
1．函数f(x)＝－2sin x＋1，x∈??－π
2，π??
的值域是( ) A．[1，3]
B．[－1，3] C．[－3，1] D．[－1，1]
2．函数y＝|sin x|的一个单调递增区间是( )
A.??－π4，π4?? B.?π?4，3π4?? C.??
π，3π
2?? D.?3π?2，2π??
3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是( )
A．y＝cos|x| B．y＝cos|－x| C．y＝sin??x－π2?? D．y＝－sin x
2 4．函数f(x)＝sin??2x－π4??在区间??0，π
2??上的最小值为( ) A．－1
B．－22 C.2
2
D．0 5．函数y＝2sin ??
ωx＋π
4??(ω＞0)的周期为π，则其单调递增区间为( ) A.??kπ－3π4，kπ＋π4??(k∈Z) B.??2kπ－3π4，2kπ＋π
4??(k∈Z) C.??kπ－3π8，kπ＋π8??(k∈Z) D.??2kπ－3π8，2kπ＋π
8??(k∈Z) 6．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为( )
A.[－1，1]
B.??－54，－1?? C.?5
?－4，1??
二、填空题
7．已知函数y＝3cos(π－x)，则当x＝________时，函数取得最大值． 8．函数y＝sin(x＋π)在??－π
2，π??上的单调递增区间为________． 三、解答题
9．求下列函数的最大值和最小值：
(1)y＝ 1－1
2
sin x；(2)y＝3＋2cos??2x＋π3??. 10．(1)求函数y＝cos?π
?3－2x??
的单调递增区间； (2)求函数y＝3sin?πx?3－2??的单调递增区间．
D.??
－1，5
4?? 2