发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年江苏省泰州市高二下学期期末考试数学(理)试题(已纠错)更新完毕开始阅读13e7035eaff8941ea76e58fafab069dc512247d8
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江苏省泰州中学第二学期期末考试
高二数学（理科）试题
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
4!的值为 .
?x?2cos?1. 椭圆的参数方程为?（?为参数），则该椭圆的普
?y?sin?程为 .
3.已知a??2,4,?1?,b??m,1,0?，若a?b，则m? . 4.在??2,1?上随机取一个数x，使得x?1的概率为 .
5．某高级中学共有2000名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，高三年级抽取的学生人数为35人，则高三年级学生人数为 .
6.右图是一个算法的流程图，则输出的k的值是 . 7.极坐标系中，点?1,0?到直线??是 .
8.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为5的概率为 .
9.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为 .
10.现将5张连号的电影票分给5个人（5人中含甲乙两人），每人一张，且甲、乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为 .
311.若Cxx?3?Cx?2?28，则x的值为 .
通方
?3???R?的距离
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12.若四位数M满足：①组成该四位数的四个数字中首位数字最小；②相邻的两位数字不等且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有 个
二、解答题：本大题共8小题，共100分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 13. （本题满分10分）
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取
?x??1?2t相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为?（t为参数）在极坐
?y?2?t???标系中，圆C的圆心的极坐标为C?1,?，半径为1.
?2?（1）求圆C的直角坐标方程； （2）判断直线l与圆C的位置关系.
2??14.（本题满分10分）T??x??
x??8（1）求T的展开式中，含x4的项；
（2）求T的展开式中，二项式系数最大的项.
15.（本题满分10分）
为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为N的样本，据的分组及各组的频数，频率如下表：
（1）求N,a,b；
（2）根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在
数
?10.95,11.15?范围内的矩形的高；
（3）若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的数据落在?11.35,11.55?上的概率.
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322?2An16.（本题满分10分）若3An?1?6An.
（1）求n的值；
1??（2）求?1??的近似值（精确到0.01）.
?10n?10
17.（本题满分14分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD为平行四边形，且
?APB??APC??BPC??3,PA?2,PB?PC?3,M是PD的中
点.
（1）若BD?mPA?nPB?pPC，求m?n?p的值； （2）求线段BM的长.
18.（本题满分14分）
某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有3次跳远的机会.若在比赛中连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束.已知运动员甲每次跳远跳过及格线的概率为
2，且该运动员不放弃任何一次跳远的机会. 3（1）求该运动员跳完两次就结束比赛的概率；
（2）设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为?，求?的分布列和数学期望E???.
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19.（本题满分16分）
如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?2,AA1?3点E,F分别在线段AA1,DD1上，且满足A1E?2EA,2D1F?DF，点P是线段AC上任意一点（不含端点）. （1）求直线EF与直线AC所成角的余弦值；
（2）求平面FAB与平面FEC所成的锐二面角的大小； （3）求直线EP与平面FAB所成角的最大值.
20.（本题满分16分）
已知?x?1?m?x?t?n?a0?a1x?a1x2?2?am?nxm?nm?n
?b0?b1?x?2??a1?x?2???am?n?x?2?.
（1）若m?1,t?2,n?8.
①求b0?2b1?22b2?②求a0,a1,a2,?29b9的值；
,a9中的最大项；
（2）若m?n,t?1.
①求证：对任意k?N?,0?k?2n，都有ak?2n?1i?12n?1n?kk?1及?的值. bki?1bkk?1k?1C2n?1； 2n?1②求?
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