发布时间 : 星期六 文章浙江省嘉兴市2018-2019学年高考数学一模试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读13e88f863086bceb19e8b8f67c1cfad6195fe92c
2018-2019学年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷（理科）
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合b={2，3}，则（?UA）∪B=（ ） A． ? B． {1，2，3，4} C． {2，3，4} D． {0，11，2，3，4}
2．已知直线ax+y﹣1=0与直线x+ay﹣1=0互相垂直，则a=（ ） A． 1或﹣1 B． 1 C． ﹣1 D． 0
3．已知向量=（3cosα，2）与向量=（3，4sinα）平行，则锐角α等于（ ） A．
B．
C．
D．
4．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列正确的是（ ） A． 若a∥α，a∥β，则α∥β
B． 若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
C． 若a?α，b?α，c?β，c⊥α，c⊥b，则α⊥β D． 若α∩β=a，c?γ，c∥α，c∥β，则a∥γ
5．已知条件p：x﹣3x﹣4≤0，条件q：x﹣6x+9﹣m≤0．若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A． [﹣1，1] B． [﹣4，4] C． （﹣∞，﹣4]∪[4，+∞） D． （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）
6．已知直线l：xcosα+ycosα=2（α∈R），圆C：x+y+2xcosθ+2ysinθ=0（θ∈R），则直线l与圆C的位置关系是（ ）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 与α，θ有关
7．如图，已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点
2
2
2
2
2
F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[的取值范围为（ ）
，]，则双曲线离心率e
A． [
，2+
] B． [
，] C． [，] D． [，+1]
8．已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f[f（kx）+1]+1（k≠0）的零
点个数的判断正确的是（ ）
A． 当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点 B． 当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点 C． 无论k为何值，均有3个零点 D． 无论k为何值，均有4个零点
二、填空题（本大题共7小题，第9～12题每题6分，第13～15题每题4分，共36分．）
9．若实数x，y满足不等式组，目标函数z=x+2y，若a=1，则z的最大值
为 ，若z存在最大值，则a的取值范围为 ．
10．一个几何体的三视图如图，其中正视图和侧视图是相同的等腰三角形，俯视图由半圆和一等腰三角形组成．则这个几何体可以看成是由 和 组成的，若它的体积是
，则a= ．
11．在△ABC中，若∠A=120°，AB=1，BC=AD= ．
，
=
，则AC= ；
12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a9=24，则S9= ，大值为 ．
?的最
13．M是抛物线y=4x上一点，F是焦点，且MF=4．过点M作准线l的垂线，垂足为K，则三角形MFK的面积为 ．
14．设x，y，z＞0，满足xyz+y+z=8，则log4x+log2y+log2z的最大值是 ．
15．正四面体OABC，其棱长为1．若
=x
+y
+z
（0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z
2
2
2
≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（14分）（2015?浙江模拟）已知函数f（x）=1﹣2sin（x+（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[﹣
，
]，求函数f（x+
）的值域．
）[sin（x+
）﹣cos（x+
）]
17．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= （Ⅰ）求证：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
18．已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x+y=a相交于A、B两个不同的点，记l与y轴的交点为C． （Ⅰ）若k=1，且|AB|=（Ⅱ）若
19．设二次函数f（x）=ax+bx+c（a，b∈R）满足条件：①当x∈R时，f（x）的最大值为0，且f（x﹣1）=f（3﹣x）成立；②二次函数f（x）的图象与直线y=﹣2交于A、B两点，且|AB|=4
2
2
2
，求实数a的值；
=2，求△AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的实数n（n＜﹣1），使得存在实数t，只要当x∈[n，﹣1]时，就有f（x+t）≥2x成立．
20．在数列{an}中，a1=3，an=
，bn=an+2，n=2，3，
（Ⅰ）求a2，a3，判断数列{an}的单调性并证明； （Ⅱ）求证：|an﹣2|＜|an﹣1﹣2|（n=2，3，…）；
（Ⅲ）是否存在常数M，对任意n≥2，有b2b3…bn≤M？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．