发布时间 : 星期日 文章连续梁桥计算更新完毕开始阅读140f170c250c844769eae009581b6bd97e19bc1b
?33(1??s??)N(t)????s,?????0 ?(?)?? （1-50）
式中的?s是收缩变形老化系数?s(t,?)的简写，上式经过整理后，可得
N(t)???Ne
1??s?? （g）
由式（f），（g）可以得到与式（1-34）完全相同的老化系数表达式，即
?s(t,?)?11?
1?e??(t,?)?(t,?) （1-51）
差别仅在于徐变应变终值?c(?,?)与收缩应变终值?s(?,t)[或?s(?)]的取值是不相同的。现在再将式（1-50）写成显式，则为
??式中：A——杆件截面面积。
li?s(?)iN3?dx?(1??s??)N(t)????0
EA?(?)E1??s??s2 （h）
E?s?令
??3p?;i?????33li??(?)?(?)???N3dx?E?sA?? ???
2 （1-52）
则式（1-50）便可以写成力法方程的最简单表现形式
???33N(t)??3p?0
（1-53）
其中的E?s便是计算收缩次内力时将要用到的换算弹性模量。
注意，在计算连续刚构桥的收缩次内力时，由于墩、梁各个节段拆模龄期的不同，加之除了梁体的水平向收缩变形外，还有主墩在垂直向的收缩变形差，因此，在选取超静定梁的基本结构时，其赘余力就不止单一的水平向轴力Ns(t)，而且还有次弯矩Ms(t)，次剪力Qs(t)和次反力Rs(t)等，如图1-36所示。在这种情况下，应用换算弹性模量法时，力法方程组中的所有常变位?ii，?ij中都应按E?s计算，即计入老化系数?s(t,?)的影响，而载变位?ip只考虑?(t,?)一个系数，这一点与上一节中的式（1-41）相似。
???
图1-37 连续刚构桥收缩次内力计算图式
第六节 基础沉降次内力计算
关于超静定连续梁结构因沉降产生的次内力计算问题，在《结构力学》课程中已有详细的叙述。对于图1-38的三跨连续梁，当中墩基础分别产生不等的地基沉陷?1?和?2?时，可取图1-38b的基本结构，它的力法方程为
图1-38 连续梁因基础沉陷的计算图式
?11X1??12X2??1??0??
?21X1??22X2??2??0? （1-54）
求解此线性方程组并无多大困难，关键问题在于如何确定基础沉降量?1?和?2?。从设计原则上讲，连续梁桥的桥墩基础应奠基在坚硬的岩石上。但当它必须修建在非岩石的地基土上时，就必须计入基础沉降引起的结构次内力。有关地基沉降量的具体计算方法，详见《地基与基础》教程和《公路桥涵地基与基础设计规范》。但地基设计规范中有下列的规定：
一、墩台均匀总沉降（cm）值（不包括施工中的沉降）为2.0L； 二、相邻墩台均匀总沉降（cm）值（不包括施工中的沉降）为1.0L。 其中L为相邻墩台间最小跨径长度，以m计。跨径小于25m时仍以25m计算。
附带说明，地基土的沉降变化规律要比混凝土的徐变规律更为复杂，不仅土质类别繁多，历史成因复杂，而且因所处位置的不同（例如位于河中和位于岸上）也有较大差异。加之结构对它作用力的大小都会影响到它的沉降速度。对于超静定结构，确实会因沉降速度上的差异而产生支点反力的重分布。如果考虑与其它次内力的耦合作用，那么就更难求解了。考虑到大跨径连续梁一般采用悬臂施工，而恒重占的比例较大，土基的沉降量大部分在施工阶段完成，为了简化分析，通常是按《基规》规定的相邻墩台的容许沉降差进行结构内力分析。另一方面，而且也是更重要的方面，对于处于不良地带的桥位，通常要先进行地基加固处理，或者偏安全地加大地基承压面，采用超长桩或增加桩基数量等措施，以尽量减小后期沉降量。关于这一点，在设计中应该引起足够的注意。
第七节 温度次内力和自应力计算
一、基本概念
1、温度梯度
温度梯度是指当桥梁结构受到日照温度影响后，温度沿梁截面高度变化的形式。各国桥梁规范对梁式结构沿梁高方向的温度梯度大体上有图1-39a-d所示的几种，这些都属于日照温差（或局部温差）的表现形式。此外，图1-39e所示的是反映气温随季度发生周期性变化时，在构件截面上假定为平均变化的年温差表现形式。这个形式在各国都是一致的，而只有取值上的差异。
图1-39 各种温度梯度的形式
2、温度次内力
结构因受到自然环境温度的影响（升温或降温）将产生伸缩或弯曲变形，当这个变形受到多余约束时，便会在结构内产生附加内力，工程上称此附加内力为温度次内力。现举两种呈线性变化形式的温度梯度来说明。
1） 年平均温差
图1-40 年温差对不同结构的影响
图1-40a)和b)是表示悬臂梁（静定结构）和连续梁（超静定结构）在年温差（温升）时，只产生纵向水平位移；而不产生次内力；但图1-40c中的连续刚构在同样条件下由于受固结桥墩的约束，故不但使主梁产生水平位移，而且使墩和梁均产生弯曲变形和支点反力，从而导致截面内产生次内力。
2） 呈线性变化的温度梯度
图1-41 线性温度梯度对结构的影响
图1-41a表示静定的简支梁在线性温度梯度的影响下，结构只产生弯曲变形；图b表示在同样温度影响下，由于存在中支座的多余约束，限制梁体变形，使中支座产生向下的垂直拉力，从而导致梁体内产生次内力。
3、温度自应力
结构在非线性温度梯度影响下产生挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，致使截面内各纤维层的变形不协调而互相约束，从而在整个截面内产生一组自相平衡的应力，我们称此应力为温度自应力。下面将用图1-42中受非线性温度梯度影响的简支T梁作为例子来说明。
图1-42 非线性温度梯度对结构影响
此T形梁仅在翼板内受＋5℃的温度影响，从整个结构来说，将同样会产生向上挠的变形（图1-42c）。但截面内会出现正应力（自应力），这是因为当翼板与腹板完全脱开时，翼板两端将会各产生?l量（图1-42b），应变值?上??l'2的伸长
l。然而，翼板与腹板实际是一个整体，将使这个伸长趋势因结合面的剪
????上?）（切力而受到制约，最后使梁顶面纤维层的应变值只能达到?上，而使腹板原来的无应力状态因平面
变形而转化为有应力状态，结合面翼板受压、腹板受拉，如图1-42c所示。虽然如此，但整个截面内的应力合力（水平力）仍为0，即
???A?0，?A是截面自上而下的微段面积，?iiii为所对应截面的正应力。
由此不难理解，此简支梁若再受到外部多余约束时，将同样会产生温度次内力。这样，对于受非线性温度梯度的超静定结构，其总的温度应力将是自应力?自与由温度次内力产生的次应力?次之和，即
?总=?自＋?次
性温度影响的超静定结构次内力计算问题。
（1-55）
由于受线性温度梯度影响的超静定结构内力计算在《结构力学》中已有详述，故本节着重讨论受非线
二、基本结构上的温度自应力计算
为了使求解的问题一般化，下面将用一个沿梁高连续分布的任意曲线T(y)来代表截面上的温度梯度，如图1-43b所示。现取梁中的一个单元进行分析，并且假定全截面是匀质的，忽略钢筋的影响，则当纵向纤维之间互不约束，各自作自由伸缩时，则沿梁各点的自由变形为：
?T(y)??T(y)
（a）
ψ
图1-43 温度自应力计算示意图
式中：?——材料的线膨胀系数。