发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷(期末质检考试题答案评分标准)更新完毕开始阅读142487cfb9f67c1cfad6195f312b3169a451eaa6
25. (本题满分14分)
已知y1=a1(x-m)2+5,点(m,25)在抛物线y2=a2 x2+b2 x+c2上,其中m>0. (1)若a1=-1,点(1,4)在抛物线y1=a1(x-m)2+5上,求m的值;
(2)记O为坐标原点,抛物线y2=a2x2+b2x+c2的顶点为M.若c2=0,点A(2,0)在此
抛物线上,∠OMA=90°求点M的坐标;
(3)若y1+y2=x2+16 x+13,且4a2c2-b22=-8a2,求抛物线y2=a2 x2+b2 x+c2的解析
式.
数学试题 第5页 共26页
2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表
的要求相应评分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 题号 选项 1 C 2 B 3 A 4 D 5 D 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
11. 3. 12.语言. 13. (-5,4). 14. 20. 15. 42-4. 16.
3a. 2
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
17.(本题满分8分)
解:∵ a=1,b=2,c=-2, ∴ △=b2-4ac
=12. ???????????4分
-b±b2-4ac
∴ x=
2a
-2±23=. ???????????6分
2
∴ x1=-1+3,x2=-1-3. ???????????8分 18.(本题满分8分)
证明: 在Rt△ADC中, B∵ ∠D=90°, ∴ DC=AC2-AD2
=12. ?????????4分
∴ DC=BC. ?????????5分 又∵ AB=AD,AC=AC,
∴ △ABC≌△ADC. ???????????8分 19.(本题满分8分)
(1)(本小题满分4分)
223+217解:=220(棵).
2
答:这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木.????????4分 (2)(本小题满分4分)
数学试题 第6页 共26页
ACD
解:这批工人前五天平均每天种植的树木为:
223+217+198+195+202
=207(棵). ????????6分
5
估计到3月10日,这批工人可种植树木2070棵. ????????7分 由于2070<2200
所以我认为公司还需增派工人. ????????8分
(也可应用前五天种植量的中位数202估计十天种植量为2020,在数据基础上,对是否需要增派工人进行合理解释即可) 20.(本题满分8分)
解:如图:
A' 2
2 C'
????????8分
21.(本题满分8分)
证明:设该圆的圆心为点O, ︵︵
在⊙O中,∵ AD=BF,
∴ ∠AOC=∠BOF.
又 ∠AOC=2∠ABC,∠BOF=2∠BCF, ∴ ∠ABC=∠BCF. ???????2分 ∴ AB∥CF. ???????3分 ∴ ∠DCF=∠DEB. ∵ DC⊥AB,
∴ ∠DEB=90°.
∴ ∠DCF=90°.???????4分
∴ DF为⊙O直径. ???????5分 且 ∠CDF+∠DFC=90°. ∵ ∠MDC=∠DFC,
∴ ∠MDC+∠DFC=90°.
即 DF⊥MN. ???????7分 又∵ MN过点D,
∴ 直线MN是⊙O的切线 . ???????8分 22.(本题满分10分)
数学试题 第7页 共26页
MDNACEBF
(1)(本小题满分4分)
解: ∵ 一次函数y=kx+4m(m>0)的图象经过点B(p,2m), ∴ 2m =kp+4m. ???????2分 ∴ kp=-2m.
∵ m=1,k=-1,
∴ p=2. ???????3分
∴ B(2,2). ???????4分 (2)(本小题满分6分)
答:线段AB上存在一点N ,使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB的长. ???????5分
理由如下:
由题意,将B(p,2m),C(n,0)分别代入y=kx+4m, 得kp+4m=2m且kn+4m=0.
B 可得n=2p.
∵ n+2p=4m,
∴ p=m . ???????7分 N ∴ A(m,0),B(m,2m),C(2m,0).
A C ∵ xB=xA,
∴ AB⊥x轴, ???????9分 且 OA=AC=m. ∴ 对于线段AB上的点N,有NO=NC.
∴ 点N到坐标原点O与到点C的距离之和为NO+NC=2NO. ∵ ∠BAO=90°,
在Rt△BAO,Rt△NAO中分别有
OB2=AB2+OA2=5m2,NO2=NA2+OA2=NA 2+m2. 若2NO=OB, 则4NO2=OB2.
即4(NA 2+m2)=5m2.
1
可得NA=m.
2
1
即NA=AB. ???????10分
4
所以线段AB上存在一点N ,使得点N到坐标原点O与到点C的距离之和等于线段OB1
的长,且NA=AB.
4
23.(本题满分11分)
(1)(本小题满分5分)
解:∵ 四边形ABCD是矩形, ∴ ∠ABE=90°.
数学试题 第8页 共26页