发布时间 : 星期四 文章2015-2016学年江苏省泰兴中学高一上学期期末适应性考试数学试题更新完毕开始阅读14507cdf0722192e4436f645
江苏省泰兴中学期末适应性考试
高一数学试题
(考试时间：120分钟 总分160分) 命题人:常建伟 审核人:徐建余
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．sin240的值为 ▲ ． 2．函数y??1的定义域为 ▲ ． 1?x3．已知幂函数．．．y?f(x)的图象过点(2,22)，则f(2)? ▲ ． 4．若函数f(x)?x4?(m?1)x?1为偶函数，则实数m的值为 ▲ ． 5．已知扇形的中心角为120，半径为3，则此扇形的面积为 ▲ ． 6．将函数y?3sin2x的图象向右平移
??个单位后所得图象的函数解析式是 6y? ▲ ．
7．lg4?2lg5?8? ▲ ．
8．在平面直角坐标系xoy中，已知以x轴为始边的角?、?的终边分别经过点(?4,3)、
23(3,4)，则cos??sin?? ▲ ．
9．函数f(x)?x?2?x的单调增区间是 ▲ ．
m210．如图，在4?4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向 量m,n,p满足p?xm+yn（x,y?R），则4x?y的 值为 ▲ ．
np第10题图
211．若函数f(x)?x?2ax?b(a?1)的定义域与值域都是[1,a]，则实数b? ▲．
12．定义在区间?0,?????上的函数y?6cosx的图像与y?9tanx的图像的交点为P，过点P2?作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y?sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为 ▲ 。
13．已知点G、H分别为?ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交
????????????????点），若AC?4,AB?6，则HG?BC的值为 ▲ ．
14．若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 ．．． ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
已知集合A?x2?x?6,x?R，B?x?1?x?5,x?R，全集U?R． （1）求A?(CUB)；
（2）若集合C?xx?a,x?R，A?C??，求实数a的取值范围．
(3) 若集合D?xm?1?x?2m?1,x?R,B?D??,求实数m 的取值范围.
16．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?Asin(?x?(1)求A,?的值； (2)求f(x)的单调增区间； (3)求f(x)在区间[?
17．（本小题满分15分）
?????????6)(A?0,??0)的部分图象如图所示．
y12π3Oπ6-1x??,]上的最大值和最小值. 64??设0???????2?，向量a?(1,?2),b?(2cos?,sin?), ???c?(sin?,2cos?),d?(cos?,?2sin?)
??⑴ a?b，求?；
⑵
???若|c?d|?3，求sin??cos?的值；
??⑶ 若tan?tan??4，求证：b//c.
18．（本小题满分15分）
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度D（分贝）由公式D?algI?b(a、b为非零常数)给出，其中I(W/cm2)为声音能量. （1）当声音强度D1,D2,D3满足D1?2D2?3D3时，求对应的声音能量I1,I2,I3满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为10话，声音能量为10?12?13W/cm2时，声音强度为30分贝；当人们正常说
W/cm2时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，
一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.
19．（本小题满分16分）
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)?f(x)在I上是减函数，则称xy?f(x)在I上是“弱增函数”.
（1）请分别判断f(x)=x?4，g(x)?x2?4x?2在x?(1,2)是否是“弱增函数”， 并简要说明理由；
b是常数) （2）若函数h(x)?x?(sin??)x?b(?、 b表示); (i)若???0,?,x??0,?求h(x)的最小值.(用?、24????212????1? 1]上是“弱增函数” (ii)在x? (0，，试探讨?及正数b应满足的条件,并用单调性的定．．．．．
义证明。 ．．．
20．（本小题满分16分）
已知函数f(x)?x,g(x)?ax?3（a?R）． （1） 记函数F(x)?f(x)?g(x)，
(i) 判断函数F(x)的零点个数；
(ii)若函数F(x)在[0,1]上是减函数，求实数a的取值范围．
（2）设G(x)??2?f(x),x?1．若对于函数y?G(x)图象上异于原点O的任意一点P，
?g(x),x?1????????在函数y?G(x)图象上总存在另一点Q，使得OP?OQ?0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．