发布时间 : 星期一 文章苏教版高中数学(必修2)第一章《立体几何初步综合小结》word同步测试题更新完毕开始阅读147a32f864ce0508763231126edb6f1aff007103
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通州区兴仁中学高二第一次情况调查测试题数学
（立体几何）
一．填空题（共70分，14题，每题5分） 1．下列命题中，正确序号是
①经过不同的三点有且只有一个平面②分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线
③垂直于同一个平面的两条直线是平行直线④垂直于同一个平面的两个平面平行 2.如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 ． ′y
3．给出四个命题：①线段AB在平面?内，则直线AB不在?内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合. 其中正确命题的个数为
4、直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在 上
5、设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为 ．
6、若平面?//?，直线a? ?，直线b ??，那么直线a，b的位置关系是 7. 已知ABCD?A1BC11D1是棱长为a的正方体，求：
（1）异面直线AA1与BC所成的角为（ ） （2）求异面直线BC1与AC所成的角（ ）
8、对于直线m、 n 和平面 ?、?、γ，有如下四个命题：
A D
B
C
D1 A1 B1 C1
-2 O′ x
′
(1)若m//?,m?n,则n??,(2)若m??,m?n,则n//?(3)若???,???,则?//?,(4)若m??,m??,则???其中正确的命题的个数是
9、点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的 心 10、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在 平面?垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D， 连PD，那么图中直角三角形的个数 个
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A C
D
B P
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11、如果规定：x?y,y?z，则 x?z 叫做 x,y,z 关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 a,b,c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.
12.如果OA‖O1A1， OB‖O1B1，那么?AOB与?AO11B1（ ） 13.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP长为_______. 14.?、?是两个不同的平面，m、n是平面?及?之外的两条不同直线，给出四个论断：
①m⊥n
②?⊥?
③n⊥?
④m⊥?
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ．．
_________________________. 二．解答题（共90分）
15. (14分)已知正方体ABCD?A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点. 求证：（１）C1O∥面AB1D1；（2 ）AC?面AB1D1． 1
D1A1DOABB1C1C16. (15分)如图，正三棱柱ABC--A1B1C1中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB = a .
（1） 求证：A1D?B1C1
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（2） 判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论
C1
A1 B1
B C D A
17. (15分)如图，在多面体ABCDE中，AE?面ABC，BD∥AE，且AC?AB?BC?BD?2，AE?1，F为CD中点． （1）求证：EF// 平面ABC；（2）求证：EF?平面BCD D
E
F
AB
C
18.(15分) 如图, PA?矩形ABCD所在平面, M,N分别是AB和PC的中点． (1)求证: MN//平面PAD; (2)求证:MN?CD; (3)若?PDA?45, 求证:MN?平面PCD.
M P
A N
D
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B C
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19. (15分)如图，在四面体ABCD中，CB＝CD , AD⊥BD，点E , F分别是AB , BD的中点. 求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD； （Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD.
B
F
D
C
20.(16分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.
现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE； （Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.
PP
ADAD
F BECBC图甲图乙
EA
答案
1. ③ 2. 2 3. 1个 4.BD 5. 1/3 6. 平行或异面 7. (1) 90? (2) 60? 8.
1个 9.垂心 10. 8个 11.平行
12. 相等或互补 13.37 14. m??,n??,????m?n或
m?n,m??,n??????.
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