发布时间 : 星期四 文章2020版泰安中考一轮复习《第11讲：反比例函数》精练（含答案）更新完毕开始阅读147a640bfc4733687e21af45b307e87101f6f8fb
16.如图1,?OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC=3,A(2,1),反比例函数y=(x>0)的图象经过点B.
????
(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;
(2)如图2,将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分
????
别交x轴、y轴于E,F两点. ①求直线BD的解析式; ②求线段ED的长度.
第11讲 反比例函数
A组 基础题组
一、选择题
1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 因为式子1√-??有意义,所以k<0,所以一次函数y=kx+1的图象过第
一、二、四象限,故选B.
7.D 设点A(??,1)、点B(??,1),则点C(
????∵AC=2,BD=1,EF=3,
??
??
??2m??1
,1)、点D(2,1),
??????
1
????n??
2
??-=2, ??1 ??2n
∴??-n=1, 1
??1-??1=3,{????
??m
解得k1-k2=2.
8.A 由题可知,A、B两点关于原点对称,∵A的坐标是(1,2),∴B的坐标是(-1,-2). 二、填空题 9.答案 y=
??6
解析 B(3,-3),C(5,0),O(0,0),四边形OABC为平行四边形,则点B可以看成点C经过平移得到的,点A可以看成点O经过平移得到的,∴点A(-2,-3),代入求解得y=.
??6
10.答案 减小
解析 ∵反比例函数y=(k≠0)的图象过点(2,3),∴k=2×3=6>0,∴????
这个函数图象在的每个象限内,y的值随x的值的增大而减小. 11.答案 4√3 解析 过点M作MN⊥x轴于点N,由已知设M的坐标为(x,√3x)(x>0),则ON=x,MN=√3x,在Rt△OMN中,ON2+MN2=OM2,即x2+(√3x)2=42,解得x=2(舍负),故M(2,2√3),将M的坐标代入y=中,可得k=4√3. ????
12.答案
152
1??
解析 ∵点A在反比例函数y=的图象上,且点A的横坐标是2,
∴y=,即点A的坐标为(2,).
22
如图,∵双曲线y=和矩形ABCD都是轴对称图形和中心对称图形,∴
??1
11
点A、B关于直线y=x对称,
∴B(,2),同理,C(-2,-),D(-,-2). 222∴AB=√(2-)+
2
121223√2(2-2)=2. 11
25√22
1
1
1
AD=√(2+)+(+2)=
22∴S矩形ABCD=AB·AD=. 215
.
三、解答题
13.解析 (1)∵BD=OC,OC??OA=2??5,点A(5,0),点B(0,3), ∴OA=5,OC=BD=2,OB=3,
又∵点C在y轴的负半轴,点D在第二象限, ∴点C的坐标为(0,-2),点D的坐标为(-2,3). ∵点D(-2,3)在反比例函数y=的图象上,
????
∴a=-2×3=-6,
∴反比例函数的表达式为y=-. ??6
将A(5,0)、C(0,-2)代入y=kx+b, 5??+??=0,
则{ ??=-2,
??=,
5解得{ ??=-2,
∴一次函数的表达式为y=x-2. 52
2
(2)x<0.将y=x-2代入y=-,
5
??
26
整理得x2-2x+6=0,
5
2
∵Δ=(-2)2-4××6=-<0,
5
5
228
∴一次函数图象与反比例函数图象无交点.
观察图形,可知:当x<0时,反比例函数图象在一次函数图象上方, ∴不等式>kx+b的解集为x<0.
????
14.解析 (1)∵点A(-3,a)在直线y=2x+4上, ∴a=2×(-3)+4=-2.
∵点A(-3,-2)在y=的图象上,
????
∴k=6.
(2)∵点M是直线y=m与直线AB的交点, ∴M(
??-42
,m).
6??
∵点N是直线y=m与反比例函数y=的图象的交点, ∴N(,m).
??∴MN=xN-xM=-??6??-4
2
6
=4或
MN=xM-xN=
??-462
-=4, ??
解得m=2或m=-6或m=6±4√3, ∵m>0,