发布时间 : 星期四 文章2020版泰安中考一轮复习《第11讲：反比例函数》精练(含答案)更新完毕开始阅读147a640bfc4733687e21af45b307e87101f6f8fb
B组 提升题组
一、选择题
1.B 易知抛物线y=-kx2+k的对称轴为x=0.
若k>0,则反比例函数的图象过第一、三象限,二次函数的图象的开口向下,与y轴相交于正半轴;
若k<0,则反比例函数的图象过第二、四象限,二次函数的图象的开口向上,与y轴相交于负半轴,故选B.
2.D ∵正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=2的图象相交于A、B两
????
点,其中点A的横坐标为1. ∴B点的横坐标为-1,
故当y1 21 将A点坐标(-2,1)代入y=, ?? ?? 得k=-2×1=-2, 所以反比例函数的解析式为y=-, ??2 ??=-, ?? 联立得{ 1 ??=-x, 2 2 ??1=-2,??2=2,解得{ { ??1=1,??2=-1,所以B(2,-1). 故选A. 解法二:因为反比例函数的图象和正比例函数的图象都是中心对称图形,所以它们的交点坐标关于原点对称,故选A. 二、填空题 4.答案 ①③ 解析 ①∵y=y1+y2, ∴y=x+. ??4 若点(a,b)在函数y=x+的图象上, ?? 4 则b=a+. ?? 4 ∵当x=-a时,y=-a-=-(??+)=-b. ????∴点(-a,-b)在函数y=x+的图象上. ??4 44 ∴函数y=x+的图象关于原点中心对称,故①正确. ?? 4 ②当0 当x<0时,随着x的增大,y1增大,y2减小, ∴y的变化不能确定; 当x=0时,y无意义.故②错误. ③当x>0时,y=x+ ??4 =(√??-√)+2·√??·√ ????=(√??-√)+4, ?? 当√??=√,即x=2时,y取得最小值,ymin=4. ??∴函数图象的最低点的坐标是(2,4). 442 4 2 4 故③正确. 三、解答题 5.解析 (1)∵A(1,4),B(4,m)是函数y=(x>0)图象上的两点, ????1 ∴4=1,k1=4. 1 ??4 ∴y=(x>0), ??44 ∴m==1. ∵y=2(x<0)的图象与y=1(x>0)的图象关于y轴对称, ?? ?? ?? ?? ∴点A(1,4)关于y轴的对称点A1(-1,4)在y=2(x<0)的图象上, ?? ?? ∴4=2,k2=-4.∴y=-(x<0). -1 ?? ??4 又∵点C(-2,n)是函数y=-(x<0)图象上的一点, ?? 4 ∴n=- 4 (-2) =2. (2)设AB所在直线的表达式为y=kx+b(k≠0), 4=??+??, 将A(1,4),B(4,1)分别代入y=kx+b得{ 1=4??+??, ??=-1, 解这个二元一次方程组,得{ ??=5.∴AB所在直线的表达式为y=-x+5. (3)自A,B,C三点分别向x轴作垂线,垂足分别为A',B',C'. CC'=2,AA'=4,BB'=1,C'A'=3,A'B'=3,C'B'=6. ∴S△ABC=S梯形CC'A'A+S梯形AA'B'B-S梯形CC'B'B =×(2+4)×3+×(1+4)×3-×(2+1)×6=. 2 2 2 2 1 1 1 15 反比例函数与一次 函数综合问题培优训练 一、选择题 1.B 2.B ∵直线y=k1x与双曲线y=2没有交点, ???? ∴k1x=2无解, ?? ?? ∴x2=2无解, ??1 ?? ∴2<0,即k1·k2<0. ??1 ?? 故选B. 3.C 对于直线y1=2x-2, 令x=0,得到y=-2;令y=0,得到x=1, ∴A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2. 在△OBA和△DCA中, ∠??????=∠??????=90°, {????=????, ∠??????=∠??????, ∴△OBA≌△DCA(ASA), ∴OB=CD=2,OA=AD=1, ∴??△??????=??△??????(同底等高的三角形面积相等),故①正确; 由①知CD=2,OD=OA+AD=2, ∴C(2,2), 把C点坐标代入反比例函数解析式得k=4,即y2=, ??4