发布时间 : 星期一 文章2020版泰安中考一轮复习《第11讲：反比例函数》精练（含答案）更新完毕开始阅读147a640bfc4733687e21af45b307e87101f6f8fb
由题意可得MO∥AD, 则△NOM∽△NDA, ∵AM??MN=1??2, ∴
????????2????????3
==, ∵一次函数y=kx+2与y轴的交点为(0,2), ∴MO=2, ∴AD=3, ∴当y=3时,3=, ??4
解得x=, 3
4
∴A(,3),
3
将A点代入y=kx+2得3=k+2, 34
4
解得k=. 4
3
三、解答题
??=-??+1,??=-2,
12.解析 (1)解方程组{得{则P(-2,3),
??=3,??=??+5,把P(-2,3)代入y=得k=-2×3=-6,
????
∴双曲线的解析式为y=-. ??
6
(2)当x=3时,y=-3+1=-2, 则Q(3,-2),
所以不等式>-x+1的解集为-2
????
(3)当y=0时,x+5=0,解得x=-5,则M(-5,0),
设l1与x轴的交点为N,则N(1,0). ∴S△PQM=S△PMN+S△QMN=×(5+1)×(3+2)=15.
21
13.解析 (1)∵AC=BC,CO⊥AB, ∴O为AB的中点,即OA=OB, ∵??△??????=4,即OB×PB=4,
21
P(n,2),即PB=2, ∴OA=OB=4,
∴P(4,2),B(4,0),A(-4,0). 将A(-4,0)与P(4,2)代入y=kx+b得
-4??+??=0,
{
4??+??=2,
??=,
4 解得{
??=1.
∴一次函数的解析式为y=x+1. 41
??4
1
将P(4,2)代入反比例函数解析式得2=,解得m=8, ∴反比例函数的解析式为y=.
??8
(2)假设存在这样的D点,使四边形BCPD为菱形.
过点C作x轴的平行线与双曲线交于点D,连接PD、BD、CD,如图所示.
令一次函数y=x+1中x=0,则有y=1,
41
∴点C的坐标为(0,1), ∵CD∥x轴,
∴设点D的坐标为(x,1).
将点D(x,1)代入反比例函数解析式y=中,得1=,解得x=8,
??
??
88
∴点D的坐标为(8,1),即CD=8. ∵P点横坐标为4, ∴BP与CD互相垂直平分, ∴四边形BCPD为菱形.
故反比例函数图象上存在点D,使四边形BCPD为菱形,此时点D的坐标为(8,1).
14.解析 (1)设直线AB的表达式为y=ax+b(a≠0), 将点A(0,-2),B(-1,0)代入y=ax+b,得 ??=-2,??=-2,
解得{ {
??=-2,-??+??=0,
∴一次函数的表达式为y=-2x-2. 当y=-2x-2=4时,x=-3, ∴点M的坐标为(-3,4),
将点M(-3,4)代入y=,得4=,解得k=-12,
??
-3
??
??
∴反比例函数的表达式为y=-.
??
12
(2)假设存在这样的点N.过点M作MC⊥x轴于C,过点N作ND⊥MC于D,如图所示. ∵∠MND+∠NMD=90°, ∠BMC+∠NMD=90°, ∴∠MND=∠BMC, 又∵∠MDN=∠BCM=90°, ∴△MDN∽△BCM,
∴
????????????????
=. 12
设N(??,-),
??则有
4+
12??2
=-3-??4
,
解得n=-8或n=-3(不合题意,舍去), 经检验,n=-8是原分式方程的解且符合题意, ∴点N的坐标为(-8,),
2
∴在双曲线(x<0)上存在点N(-8,),使MN⊥MB.
2
3
3
15.解析 (1)设点P的坐标为(m,n), 则点Q的坐标为(m-1,n+2), ??=????+??,
依题意得{
??+2=??(??-1)+??,解得k=-2. (2)根据题意得∴=.
????4????3
??△??????
??△??????16????29
????2
==,
设点C的坐标为(a,-2a+b), 则OB=b,CE=-2a+b,
??
∴{-2??+??44
-2??+??=-,
??
=,
3
解得b=3√2或b=-3√2(舍去).
16.解析 (1)如图1,过点A作AP⊥x轴于点P,