发布时间 : 星期三 文章高中数学《22等差数列》导学案新人教A版更新完毕开始阅读1480ad5ccd22bcd126fff705cc17552706225e6c
2．2 等差数列
【学习目标】
1. 通过实例，理解等差数列的概念； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式；
3. 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等
差数列与一次函数的关系。 【研讨互动 问题生成】 1.等差数列的概念 2.等差数列的通项公式 【合作探究 问题解决】
⑴在直角坐标系中，画出通项公式为an?3n?5的数列的图象。这个图象有什么特点？ ⑵在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列
an?pn?q与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。
【点睛师例 巩固提高】
例1.⑴求等差数列8，5，2，…的第20项.
⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
例2．某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
例3． 已知数列{an}的通项公式为an?pn?q,其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗?
【要点归纳 反思总结】
①等差数列定义：即an?an?1?d(n≥2) ②等差数列通项公式：an?a1?(n?1)d(n≥1) 推导出公式：an?am?(n?m)d
【多元评价】
自我评价: 小组成员评价: 小组长评价: 学科长评价: 学术助理评价: 【课后训练】
1.在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6等于 A.40 B.42 C.43 D.45
2.设?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，a1a2a3?80，则
( )
a11?a12?a13?( )
A．120 B．105 C．90 D．75
3.已知等差数列2,5,8，……，该数列的第3k（k∈N）项组成的新数列｛bn｝的前4项是。｛bn｝的通项公式为。
4．数列{an}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{bn}是首项为-2，公差为4的等差数列。若an=bn,则n的值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7
5．关于等差数列，有下列四个命题中是真命题的个数为( )
（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有两项是无理数，则其余各项都是无理数 （3）若数列{an}是等差数列，则数列{kan}也是等差数列（4）若数列{an}是等差数列，则数列{an}也是等差数列
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6．在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为（ ） （A）m+n （B）
2
＊
11(m?n) （C）(m?n)（D）0 22
（ ）
7.在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为 （A）30 （B）27 （C）24 （D）21
8．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 （ ） （A）4∶5 （B）5∶13 （C）3∶5 （D）12∶13 10.在等差数列{an}中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,则a8=。
11.在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为（ ） A．99 B．49 C．102 D． 101
12.已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为________ .
213.已知数列｛an｝的前n项和Sn?n?n，那么它的通项公式为an=_________