发布时间 : 星期五 文章（完整版）八年级下册第一章三角形的证明测试题含答案更新完毕开始阅读149e8722f66527d3240c844769eae009581ba29b
八年级下册第一章三角形的证明测试题
一．选择题
1．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．270° B．135° C．90° D． 315°
2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（ ）
A A D B E C B C B E C
C′ ①DC′平分∠BDE；②BC长为(2?2)a；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。
A． 1个； B．2个； C．3个； D．4个。
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8 cm D．10cm
4．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论： (1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）
A．(1)，(3) B．(2)，(3) C．(3)，(4) D．(1)，(2)，(4) 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
6等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
A．4 B．10 C．4或10 D．以上答案都不对
7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为
1
（ ）
A．30° B．36° C．45° D．70°
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为 ( ) A．3 B．23 C．2 D．43
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60° 二．填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 。
2．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm。
3．一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为 米．
4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是 三角形。
5．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）． 6．如图，?ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。
7．“有两角和其中一边对应相等的两个三角形全等”的逆命题是 ．是 命题。（真或假）
8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则△ABC
2
的周长= 。 三．解答题
1．如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF． (1)求证：△BDE≌△COF；
(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD， 求证：GH=
2．如图，△ABC中，∠ACB?90，AC?BC，CO为中线．现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点
o1AB． 4G，H．
（1）试写出图中除AC?BC，OA?OB?OC外其他所有相等的线段； （2）请任选一组你写出的相等线段给予证明． 我选择证明 = ． 证明：
3．如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由是：
3
A
D
C G
B H
4．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上． （1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB?BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明． ．．
5．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两
点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题： 当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
BQCPAE A C E P A F D B M B
N F C D
4