发布时间 : 星期一 文章高中数学三角函数部分错题精选更新完毕开始阅读14a351b369dc5022aaea0059
错解：B
π
错因：将函数y=sin2x的图象向右平移3个单位长度时，写成了
y?sin(2x??3
)正解：D 28．（丁中）如果A．
1]
[?log1|x?2ππ|?log1322，那么sinx的取值范围是（ ）
111111133][?[?)?([?)?(2，2 B．2，1] C．2，22，1] D．2，22，
错解: D．
错因:只注意到定义域正解: B．
29．（薛中）函数y?sinxcosx的单调减区间是（ ） A、 C、
[k??x??3,而忽视解集中包含
x?2?3.
?4,k???4 （k?z） B、
][k???3,k???](k?z)44 ](k?z)[2k???4,2k???2](k?z) D、
[k???4,k???2
答案：D 错解：B
错因：没有考虑根号里的表达式非负。
30．（薛中）已知 A、
[?sinxcosy?1,则cosxsiny2的取值范围是（ ）
113113,][?,][?,]22 B、22 C、22 D、
[?1,1]
答案：A设sin2y=2t,由
cosxsiny?t,则(sinxcosy)(cosxsiny)?1t2，可得sin2x
sin2xsin2y?1即2t?1??11?t?22。
错解：B、C 错因：将
sinxcosy?11与cosxsiny?t相加得sin(x?y)??t22由
?1?sin(x?y)?1得?1?131?t?1得??t?222选B，相减时选C，没有考
虑上述两种情况均须满足。
c31．（薛中）在锐角?ABC中，若C=2B，则b的范围是（ ）
A、（0，2） B、(2,2) C、(2,3) D、(1,3) 答案：C 错解：B
错因：没有精确角B的范围
2??上交点的个数是 40．（案中）函数y?sinx和y?tanx的图象在??2?，（ ）
A、3 B、5 C、7 D、9 正确答案：B
?错误原因：在画图时，0＜x＜2时，tanx＞sinx意识性较差。
41．（案中）在△ABC中，3sinA?4cosB?6,4sinB?3cosA?1,则∠C的大小为 （ ）
A、30° B、150° C、30°或150° D、60°或150° 正确答案：A
错误原因：易选C，无讨论意识，事实上如果C=150°则A=30°∴
sinA?1112，∴3sinA?4cosB＜2＜6和题设矛盾
42．（案中）函数f?x??sinx?cosx?sinx?cosx的最小正周期为 （ ）
??A、2? B、? C、2 D、4
正确答案：C
错误原因：利用周期函数的定义求周期，这往往是容易忽视的，本
????f?x???f?x?,故T?2 题直接检验得?2?43
．（案中）
x??函数y?sinx?1?tanx?tan?的最小正周期为2??
（ ）
A、? B、2?
3?2
?C、2 D、
正确答案：B
错误原因：忽视三角函数定义域对周期的影响。
0?上为等调减函数，又α，β为锐44．（案中）已知奇函数f?x?在??1，角三角形内角，则（ ）
A、f(cosα)＞ f(cosβ) B、f(sinα)＞ f(sinβ) C、f(sinα)＜f(cosβ) D、f(sinα)＞ f(cosβ) 正确答案：（C）
错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。
??45．（案中）设??0,函数f?x?＝sin?x在??3，4?上为增函数，那么ω的取值
范围为（ ）
A、0???2 B、0???2 C、0???3247 D、??2
正确答案：(B)
错误原因：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清楚。
二填空题：
21．（如中）已知方程x?4ax?3a?1?0（a为大于1的常数）的两根