发布时间 : 星期一 文章2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读14ce0ccfcbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1a7
16．【分析】根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案． 【解答】解：如图：连接A与格点，由图可知∠AHB＝90°，
∴tanB＝＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．解题关键是在图形中构造直角三角形．
17．【分析】延长CD交AB于G，根据外角的想知道的∠BDG＝30°，求得BG＝DG，过G作GE⊥BD于E，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：延长CD交AB于G， ∵∠BDC＝150°， ∴∠BDG＝30°， ∴∠B＝∠BDG＝30°， ∴BG＝DG，
过G作GE⊥BD于E， ∴BE＝DE＝， ∴BG＝DG＝∴CG＝5+
， ，
过A作AF⊥AG于F， ∵∠C＝45°，
∴△AFC是等腰直角三角形， ∴CF＝AF，
∵∠CGA＝∠B+∠BDG＝60°， ∴GF＝
AF，
∴AF+AF＝CG＝5+，
∴AF＝5， ∴AC＝5
，
．
故答案为：5
【点评】本题考查了三角形的外角性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． 18．【分析】过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，由△BCE的面积是△ADE的面积的2倍以及E是AB的中点即可得出S△ABC＝2S△ABD，结合CD＝k即可得出点A、B的坐标，再根据AB＝2AC、AF＝AC+BD即可求出AB、AF的长度，根据勾股定理即可算出k的值，此题得解． 【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示． ∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点， ∴S△ABC＝2S△BCE，S△ABD＝2S△ADE，
∴S△ABC＝2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF， ∴AC＝2BD， ∴OD＝2OC． ∵CD＝k，
∴点A的坐标为（，3），点B的坐标为（﹣∴AC＝3，BD＝，
∴AB＝2AC＝6，AF＝AC+BD＝， ∴CD＝k＝故答案为：
．
＝
＝
．
，﹣），
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键．
三、解答题（共10题，满分96分．在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 19．【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可； （2）根据平方差公式和完全平方公式解答即可． 【解答】解：（1）原式＝（2）原式＝4﹣a2 +a2+2a+1 ＝5+2a．
【点评】此题考查平方差公式，关键是实数的混合计算以及平方差公式和完全平方公式解答． 20．【分析】现将每项进行因式分解再将a＝
代入化简后的式子计算即可．
÷
﹣
＝
?
﹣
＝
﹣
÷
﹣
，然后进行化简得到
，
【解答】解：原式＝
＝，
当a＝时，原式＝＝1；
【点评】本题考查因式分解，分式的计算，代入求值．能够进行准确的因式分解，分式的加减运算是解题的关键．
21．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数； （2）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案； （3）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案； （4）根据对统计图表的分析，提出合理化建议即可．
【解答】解：（1）这次抽样调查中调查的总人数为：330÷22%＝1500（人）；
（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是360°×故答案为：108°；
（3）根据题意得： 2000×
＝1000（万人），
＝108°，
答：其中12﹣23岁的人数有1000万人；
（4）放下手机，让青少年认真学习，不再沉迷游戏！
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．【分析】（1）依据在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同，即可得到在四个备选园中选中扬州园的概率是；
（2）依据树状图可得有16种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有4种，进而得出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是．
【解答】解：（1）在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同． ∴在四个备选园中选中扬州园的概率是， 故答案为：；
（2）画树状图分析如下：
扬州园A，苏州园B，盐城园C，无锡园D．
共有16种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有4种， ∴圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是
＝．