发布时间 : 星期日 文章2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(解析版)更新完毕开始阅读14ce0ccfcbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1a7
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 23．【分析】（1）易证∠ADE＝∠DEC，即可证明CE∥AD；
（2）四边形ADCE是正方形．根据“AE∥CD，AE＝CD”推知四边形ADCE是平行四边形．又因为∠ADC＝90°，易得四边形ADCE是正方形． 【解答】解：（1）证明：∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED． 又∵ED平分∠AEC， ∴∠DEC＝∠AED． ∴∠ADE＝∠DEC． ∴CE∥AD；
（2）四边形ADCE是正方形，理由如下： ∵AB＝AC，D是BC 的中点， ∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°． 又∵∠DAE＝∠BAC＝90°， ∴∠ADC+∠DAE＝180°． ∴AE∥CD．
又∵∠BAC＝90°且D是BC的中点， ∴AD＝CD． ∴AE＝AD． ∴AE＝CD
∴四边形ADCE是平行四边形． ∵∠ADC＝90°，
∴四边形ADCE是正方形．
【点评】考查了正方形的判定与性质，根据有一内角为直角的平行四边形是正方形判定四边形ADCE是正方形．
24．【分析】利用原46000﹣22000＝24000米2的工作时间﹣现46000﹣22000＝24000米2工作时间＝8天这一等量关系列出分式方程求解即可
【解答】解：设该项绿化工程原计划每天完成x米， 根据题意得：解得：x＝1000
经检验，x＝1000是原方程的解． 答：该绿化项目原计划每天完成1000米．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是能够找到等量关系并列出方程，解分式方程时一定要检验．
25．【分析】（1）根据函数图象可以解答本题；
（2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所表示的函数表达式；
（3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象． 【解答】解：（1）由题意可得，
甲乙两地之间的距离是150km，轿车的速度是；（150﹣50×1.8）÷0.8＝75km/h， 故答案为：150，75；
（2）点B的纵坐标是：150﹣50×1＝100， ∴点B的坐标为（1，100），
设线段BC所表示的函数表达式是y＝kx+b，
，得
， ﹣
＝8
∴线段BC所表示的函数表达式是y＝﹣125x+225； （3）货车到达乙地用的时间为：150÷5＝3（小时）， 轿车到达甲地用的时间为：150÷75＝2，
因为货车提前1小时出发，所以它们同时到达目的地，
货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象如右图所示．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
26．【分析】（1）利用已知结合销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具，表示出涨价后的销量
即可，进而得出w与x的函数关系；
（2）利用“玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可即可． 【解答】解：（1）①：y＝﹣10x+1100， ②：w＝﹣y（x﹣40）＝10x2+1500x﹣44000； （2）由题得解得：54≤x≤70，
w＝10x2+1500x﹣44000＝﹣10（x﹣75）2+12250， ∵a＝﹣10＜0，对称轴是直线x＝75， ∴当54≤x≤70时，ω随x增大而增大． ∴x＝70时取最大值，最大值为12000， 答：商场的最大利润为12000元．
【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及不等式组的应用，根据题意得出x的取值范围是解题关键．
27．【分析】（1）根据各个四边形的性质可知：菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角，可得结论；
（2）根据四边形ABCD是“美妙四边形”，分两种情况：
①当AC是美妙线时，②当BD是美妙线时，先证明△ABC≌△ADC，则S代入可得结论；
（3）作辅助线，构建相似三角形，证明△MDA∽△NCD，列比例式：AM＝3x，则DN＝4x，MD＝4﹣4x，CN＝3x+3，可得结论． 【解答】解：（1）∵菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角， ∴菱形和正方形是“美妙四边形”，有2个， 故答案为：B；
（2）分两种情况：
①当AC是美妙线时，如图1，
＝
，设
四边形ABCD
，
＝2S△ABC
∵AC平分∠BAD、∠BCD，
在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝∠BAD＝30°， ∴BC＝
＝
+1，
∵∠B＝90°，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°， ∴∠D＝90°，
∴AD＝AD，∠B＝∠D，∠CAB＝∠CAD， ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴S四边形ABCD＝2S△ABC＝2×
②当BD是美妙线时，如图2，过D作DH⊥AB，
＝6+4
；
∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝45°， ∴△BDH是等腰直角三角形， ∴DH＝BH， 设AH＝a，则DH＝∴a+∴a＝
a＝3+，
，
a，BH＝
a，
∴DH＝3，