发布时间 : 星期四 文章(机械制造行业)机械原理考研讲义九(齿轮机构及其设计)更新完毕开始阅读14d4a87b12661ed9ad51f01dc281e53a59025116
?‘=arcos[(acos?)/a’] ②由无侧隙啮合方程（inva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+inva）确定变位系数和
x1+x2=（inva′-inva）（z1+z2）/2tana ③确定中心距变动变动系数
y=(a’-a)/m
④确定齿顶高降低系数 Δy=(x1+x2)-y
⑤分配变位系数x1、x2并计算齿轮的几何尺寸
2）已知变位系数的设计。这时的已知条件是z1、z2、m、?、x1、x2，其设计步骤如下： ①计算啮合角
inva′=2tana(x1+x2)/(z1+z2)+inva ②确定中心距
a’=acos?/cos?‘
③确定中心距变动变动系数y及齿顶高降低系数Δy
y=(a’-a)/m；Δy=(x1+x2)-y ④计算变位齿轮的几何尺寸 外啮合直齿圆柱齿轮传动的计算公式 名称 变位系数 符号 x 标准齿轮传动 x1=x2=0 等变位齿轮传动 x1=－x2 x1+x2=0 节圆直径 啮合角 d′ di′=di=zim(i=1，2) di′=dicosa/cosa′ cosa′=(acosa)a′ 不等变位齿轮传动 x1+x2≠0 a′ a′=a 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距 中心距变动系数 齿顶高降低系数
ha hf da df a y ha=ha*m hf=(ha*+c*)m hai=(ha*+xi)m hai=(ha*+xi－Δy)m hfi=(ha*+c*－xi)m dai=di+2hai df=di－2hfi a=(d1+d2)/2 y=0 a′=(d1′+d2′)/2 y=(a′－a)/m Δy Δy=0 Δy=x1+x2－y 【知识点7】斜齿轮传动的特殊性
下图所示为斜齿圆柱齿轮的一部分。斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴之间所夹的锐角（用β表示）称为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（简称斜齿轮的螺旋角），齿轮螺旋的旋向有左、右之分，故螺旋角也有正、负之别。
一、斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算 1.法面模数mn与端面模数mt
法面参数(mn，αn，h*an，c*n)与刀具的参数相同。所以，标准参数在法面上
Pn Pt ????B ?d 斜齿轮沿分度圆的展开图
Pn＝ptcosβ
即
mn＝πmtcosβ 所以mn＝mtcosβ β为斜齿轮分度圆柱上的螺旋角。 2.斜齿轮标准中心距为
a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ
斜齿轮可以通过改变的螺旋角β大小来调节中心距. 3.法面齿顶高系数h*an与端面齿顶高系数h*at 因为法面齿顶高与端面齿顶高相同 所以han=h*anmn=h*atmt 则：h*at=h*anmn/mt=h*ancosβ
4.斜齿轮传动的几何尺寸计算应注意的的问题：设计斜齿轮时，法面参数选标准值（主要是从加工考虑）；计算斜齿轮的几何尺寸时，应先根据法面参数求出对应的端面参数，然后，在端面上计算斜齿轮的尺寸。
二.斜齿轮的啮合传动
1.一对斜齿轮正确啮合的条件：模数相等mn1=mn2；压力角相等αn1=αn2；螺旋角大小相等，外啮合时应旋向相反，内啮合时应旋向相同β1=±β2。
2.斜齿轮传动的重合度
斜齿轮的重合度包含有端面重合度εα与轴面重合度εβ两部分。其中端面重合度与直齿轮一样，是用端面参数按直齿轮的重合度公式来计算；而轴面重合度则与斜齿轮的螺旋角β与斜齿轮的齿宽B有关，且随β和B的增大而增大。
3.斜齿轮的当量齿轮与当量齿数
斜齿轮的当量齿数。我们虚拟一个齿轮，这个直齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相当，我们把这个虚拟的直齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮，而其参数则称为该斜齿轮的当量参数。Zv=z/cos3β。 斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算公式
名称 螺旋角 基圆柱螺旋角 法面模数 端面模数 法面压力角 端面压力角 法面齿距 端面齿距 法面基圆齿距 法面齿顶高系数 法面顶隙系数 分度圆直径 基圆直径 最少齿数 端面变位系数 齿顶高 齿根高 符号 计算公式 （一般取8°—20°） tanβb=tanβcosαt 在标准系列中选标准值 mt=mn/cosβ β βb mn mt αn αt pn pt pbn han* cn* d db zmin xt ha hf αn=20° tanαt=tanαn/cosβ pn=πmn pt=πmt=pn/cosβ pbn=pncosαn han*=1 cn*=0.25 d=zmt=zmn/cosβ db=dcosαt zmin=zvmincos3β xt=xncosβ ha=mn(han*+xn) hf=mn(han*+cn*－xn)