发布时间 : 星期五 文章苏教版八年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)更新完毕开始阅读14e10f8b3069a45177232f60ddccda38366be10f
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14．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
15（2015春?泰安校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF． （1）求证：BD=DF；
（2）求证：四边形BDFG为菱形；
（3）若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．
【答案与解析】
一.选择题 1.【答案】D； 2.【答案】D
【解析】∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； ∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选D．
3.【答案】D；
【解析】BC＝2EF＝4，周长等于4BC＝16. 4.【答案】B；
【解析】∵∠BCD=120°，∴∠B=60°，又∵ABCD是菱形，∴BA=BC，∴△ABC是等边三角
形，故可得△ABC的周长=3AB=15．
5.【答案】C；
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【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC＝
1∠BAD，CB∥AD，∵∠BAC＝50°，∴∠BAD2＝100°，∵CB∥AD，∴∠ABC＋∠BAD＝180°，∴∠ABC＝180°－100°＝80°．
6.【答案】D；
【解析】∠DAF＝∠FAO＝∠OAE＝30°，所以2BE＝CE＝AE，3BE＝3，BC＝3BE＝3. 二.填空题
7.【答案】103；
【解析】由题意，菱形相邻内角为60°和120°，较长对角线为2102?52?103. 8．【答案】1：；
【解析】如图，设AC，BD相较于点O，
∵菱形ABCD的周长为8cm， ∴AB=BC=2cm， ∵高AE长为cm，
∴BE=
=1（cm），
∴CE=BE=1cm，
∴AC=AB=2cm，
∵OA=1cm，AC⊥BD， ∴OB=∴BD=2OB=2∴AC：BD=1： 9.【答案】
=cm， ．
（cm），
24cm； 5124?6?8?24 ，则高为cm. 25 【解析】菱形的边长为5，面积为10.【答案】
.
【解析】∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4， 在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4， ∴BC=∵OE⊥BC，
∴OE?BC=OB?OC， ∴OE=故答案为
=．
． =5，
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11.【答案】60；
【解析】因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出
OB＝12，BD＝2OB＝24，DE＝2OC＝10，BE＝2BC＝26，△BDE的周长为60．
12.【答案】（3,4）；
【解析】过B点作BD⊥OA于D，过C点作CE⊥OA于E，BD＝4，OA＝x，AD＝8－x，
x2??8?x??42，解得x?5，所以OE＝AD＝8－5＝3，C点坐标为（3,4）.
三.解答题 13.【解析】 解：∵∠ABC＝120°
∴∠BCD＝∠BAD＝60°； ∵菱形ABCD中， AB＝AD ∴△ABD是等边三角形；
又∵E是AB边的中点， B关于AC的对称点是D ，DE⊥AB 连接DE ，DE与AC交于P ，PB＝PD ； DE的长就是PB＋PE的最小值3； 设AE＝x，AD＝2x， DE＝2?2x?2?x2?3x?3，所以x?1，AB＝2x?2.
14.【解析】
四边形BFDE是菱形， 证明：∵AD⊥BD，
∴△ABD是直角三角形，且AB是斜边， ∵E为AB的中点，
∴DE＝
1AB＝BE， 2∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB，DC＝AB，
∵F为DC中点，E为AB中点， ∴DF＝
11DC，BE＝AB， 22∴DF＝BE，DF∥BE，
∴四边形DFBE是平行四边形， ∵DE＝EB，
∴四边形BFDE是菱形． 15.【解析】
证明：∵∠ABC=90°，BD为AC的中线， ∴BD=AC，
∵AG∥BD，BD=FG，
∴四边形BGFD是平行四边形， ∵CF⊥BD，
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∴CF⊥AG，
又∵点D是AC中点， ∴DF=AC，
∴BD=DF；
（2）证明：∵BD=DF， ∴四边形BGFD是菱形，
（3）解：设GF=x，则AF=13﹣x，AC=2x， ∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，
222222∴AF+CF=AC，即（13﹣x）+6=（2x）， 解得：x=5，
∴四边形BDFG的周长=4GF=20．
苏教版八年级下册数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
正方形（基础）
【学习目标】
1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系； 2．掌握正方形的性质及判定方法． 【要点梳理】
要点一、正方形的定义
四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.
要点诠释：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形. 要点二、正方形的性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质. 1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行； 2.角——四个角都是直角；
3.对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；
4.是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心. 要点诠释：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形. 要点三、正方形的判定
正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）.
要点四、特殊平行四边形之间的关系
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