发布时间 : 星期一 文章传热学试题库更新完毕开始阅读152f76c9de80d4d8d05a4f4e
吹风1分钟后，试件温度为60℃，试问对流换热系数为多少? 已知铝的导热系数?=200W/(mK)；比热容c=0.9KJ/(KgK)；密度?=2700Kg/m3。
16. 有一电烙铁通电之后，加在电阻丝上的功率为Q0，一方面使烙铁头的内能增加，另一方面通过
烙铁头表面向外对流换热。如果烙铁头可看成是一个集总热容体，其物性参数为已知，环境温度及对流换热系数为常数，试分析烙铁头的温度随时间变化的函数关系。
17. 直径12cm的铁球（?=52W/(mK)；a?1.7?10?5m2/s）在对流换热系数h?75W/(m2K)的油池
内冷却42分钟，若对直径为30cm的不锈钢球（?=14W/(mK)；a?3.9?10?6m2/s）实现相似冷却过程需多少时间？对流换热系数为多少? 18. 一台输出功率为750W用于水中工作的电阻加热器，总的暴露面积为0.1m2，在水中的表面对流换热系数为如果放置在37℃的空气中，表面对流换热系数变为h?8W/(m2K)，此时的稳态表面温度如何变化。 解： 取整个加热器作为控制体，由于处于稳定状态，故控制体内储存能量的变化为零。 i. h?200W/(m2K)，水温为37℃。试确定(1)在设计工况下加热器的表面温度；(2)0?750?hA(TW?Tf) (1) TW?63.78℃ (2) TW?919.35℃ 讨论 本例题得到的是一个代数方程式。运用控制体的概念来进行数学建模在以后的学习中可以进一步领会。 19. 一根外径为0.3m，壁厚为3mm，长为10m的圆管，入口温度为80℃的水以0.1m/s的平均速度在管内流动，管道外部横向流过温度为20℃的空气，实验测得管道外壁面的平均温度为75℃，水的出口温度为78℃。已知水的定压比热为4187J/(kgK)，密度为980kg/m3，试确定空气与管道之间的对流换热系数。 解： 根据热量传递过程中能量守恒的定理，管内水的散热量必然等于管道外壁与空气之间的对流换热量 管内水的散热量为 Q??uAccP(Tin?Tout) 式中Ac为管道流通截面积，Ac?a) b) ?444Q?980?0.1?0.0679?4187?(80?78)?55722.27W di2??(d0?2?)2??(0.3?2?0.003)2?0.0679m2 (2) 管道外壁与空气之间的对流换热量为 Q?hA(TW?Tf)??d0l(TW?Tf)h???0.3?10?(75?20)?518.1h(W) (3) 管内水的散热量等于管道外壁与空气之间的对流换热量 a) b)
518.1h?55722.27
h?107.55W/(m2K)
20. 10cm厚的平板两侧面分别保持为100℃和0℃，导热系数按照???0(1?bT)关系随温度变化。在
T=0℃时，?=50W/(mK)，T=100℃时，?=100W/(mK)，求热流密度和温度分布。
解： 由题意知，T1=0℃时，?1=50W/(mK)； T2=100℃时，?2=50W/(mK)
可以解出，?0?50 W/(mK)，b?0.01/℃ 由导热微分方程
d?dT?????0 dx?dx?
积分两次， ? T?bT2?12dTdT?C1， 即 ?0(1?bT)?C1 T dxdxC1?0x?C2 T1 引用边界条件可确定，C1=-75000，C2=150 T2 最终解得，q???dT??C1?75000dxW/m2
T?x ?1?4?30x，只有取“+”才符合题意。 0 ?
0.01讨论 上述温度分布结果定性示于图 。可见当导热系数不为常数时，平壁内的温度不再呈线性分布。读者可思考一下，如果b?0时，物体内温度分布将呈怎样的定性分布趋势。 21. A，B两种材料组成的复合平壁，材料A产生热量qV?1.5?106W/m3，?A=75W/(mK)，?A?50mm；材料B不发热，?B=150W/(mK)，?B?20cm。材料A的外表面绝热，材料B的外表面用温度为30℃的水冷却，对流换热系数h?1000W/(m2K)。试求稳态下A、B复合壁内的温度分布，绝热面的温度，冷却面温度，A、B材料的界面温度。 解： 在稳态工况下，A材料所发生的热量必须全部散失到流过B材料表面的冷却水中，而且从A、B材料的界面到冷却水所传递的热流量均相同，故可定性地画出复合壁内的温度分布及从界面到冷却水的热阻图。图中R1为导热热阻，R2为表面对流换热热阻。 根据热平衡，材料A产生的热量为Q?qV?AA，则A T 传入B的热流密度q T0 q?qV?A A 由牛顿冷却定律，可确定冷却面的温度q?h(T2?Tf) T1 B qV?V1.5?106?0.05T2?Tf??30??105℃ T2 h1000对B材料由傅里叶定律，可确定A、B材料的界面温度 ?A ?B Tfx q??B T1?T2?qV?A?B?105?T1?T2?B 0 ?B1.5?106?0.05?0.02?115℃ 复合平壁示意图 150对材料A，绝热面正好相当于对称发热平板的正中面(dTdx)x?0?0。此处温度值最高， qV?A21.5?106?0.052?T1??115?140℃ T0?2?A2?75讨论：热阻分析是从A、B材料界面开始的，而不是从A材料外壁面开始。这是因为A材料有内热源，不同x处截面的热流量不相等，因而不能应用热阻的概念来作定量分析。 22. 有一外直径为60mm、壁厚为3mm的蒸汽管道，管壁导热系数?1=54W/(mK)；管道外壁上包有
厚50mm的石棉绳保温层，导热系数?2=0.15W/(mK)；管内蒸汽温度Tf1=150℃，对流换热系数
h1?120W/(m2K)；管外空气温度Tf2=20℃，对流换热系数h2?10W/(m2K)。试求：①通过单位管
长的壁的导热热流量ql；②金属管道内、外侧表面的温度TW1和TW2；③若忽略不计金属管壁导热热阻，ql将发生多大变化?
解： 蒸汽管道的长度比其外径尺寸大得多，可视作无限长圆筒壁。而Tf1、Tf2、h1和h2 ① 通过单位长度管壁的导热热流量等于此传热过程的传热热流量 传热过程的热阻组成为：
内表面对流换热热阻 R1?金属管壁导热热阻 R2?保温材料导热热阻 R3?外表面对流换热热阻 R4? ql?11??0.0491 2?r1h12??(30?3)?10?3?120?r2?1?30???ln?ln???5.3736?10?4 ??2??1?r1?2??54?27?1?r3?1?80???ln?ln??1.0407 ?2??0.15?2??2?r30???2?111??0.1989 2?r3h22??80?10?3?10Tf1?Tf2?Ri?150?20?100.8 [W/m] 1.2893② 金属管道内、外侧表面的温度TW1和TW2由传热过程环节分析可得 TW1?Tf1?qlR1?150?100.8?0.0491?145 [℃] TW2?Tf1?ql(R1?R2)?150?100.8?(0.0491?5.3736?10?4)?144.99 [℃] ③ 如果不计金属管壁的导热热阻，则 ql?Tf1?Tf2?Ri?150?20?100.87 [W/m] 1.2887与不忽略金属管壁热阻时比较热流量ql变化甚微，不足0.07?. 讨论 在传热过程的各个环节中，影响热量传递的因素主要体现在热阻大的环节上。在稳定的传热条件下，传热环节的热阻小意味着热量传递所需的动力小。特别是当这一环节热阻可忽略不计时，引起热量传递的温度差也将趋于零。 23. 耐温塞子的直径随x变化，D?ax(a为常数)，在x1的小头处温度为T1，在x2的大头处温度为T2，材料导热系数为?。假设侧表面是理想绝热的，试求塞子内的温度分布，及通过塞子的热流量。 解：稳定导热时，通过不同截面的热流量是相同的，但热流密度不相同。 此题导热截面积有限，且沿热流矢量方向是变化的，故不能使用面积为无限大的一维平壁导热方程：d2Tdx2?0进行计算。 dT??a2x2dT利用傅里叶定律： Q???A(x)=? dx4dx分离变量并积分， 4Q??a2?x1x1x2Tdx???TdT 10 得到 T?T1?x1 4Q?11???? x2 2?x?a??1x??由x?x2时，T?T2可以确定热流量为 Q??a2?(T1?T2)4(1x1?1x2) x ?1x?1x1??解得温度分布为 T?T1???1x?1x?(T1?T2) 2??1讨论 利用傅里叶定律积分求解变截面一维导热问题。
24. 【例题6】在用稳态平板法测定非金属材料导热系数的仪器中，试材做成圆形平板，放在冷、热
两表面之间。已知主电炉的直径d=120mm，仪器冷、热两表面温度分别由热电偶测得为T1=180℃, T2=30℃,主电炉产生的热流量为60W。由于安装不好，试件和冷、热表面间均存在?=0.1mm的空气缝隙。试确定空气缝隙给测定导热系数带来的误差（假设通过空气缝隙的辐射换热可以忽略不
计）。
⑦ ⑥
i. ④ ③ ① ② ⑤
(1) 主电炉 T 1 T 2 T (4) 底面辅助电炉
3
(2) 试材 (5) 侧面辅助电炉
T4 T (3) 冷却器 5 (6) (7) 保温层
1.
讨论：
为了保证主电炉产生的热量垂直穿过平板试件，分别调整侧辅助电炉和底辅助电炉的功率以保证T3= T1，T4= T5。 为了使热面和冷面上所测温度T1和T2尽可能精确地反应试材热面和冷面的温度，必须尽量设法减小热、冷面与试材表面的接触热阻。 所测试件在放入之前必须经过仔细地烘干，尤其对于保温材料。 28. 用热电偶测量管道内的气流温度。已知热接点温度Tj=650℃，热电偶套管根部温度T0=500℃，套管长度l=100 mm，壁厚?=1mm，外直径d=10mm，导热系数?=25W/(mK)，气流与套管之间的对流换热系数h?50W/(m2K)。试求：①热电偶温度与气流真实温度之间的误差；②分析在下列条件改变下测量误差的大小。（a、改变套管长度l=150 mm； b、改变套管壁厚?=0.5mm； c、更换套管材料2?=16W/(mK)；d、若气流与套管之间的对流换热系数h?100W/(mK)； e、若在安装套管的壁面处图2-10稳态平板法测定导热系数装置示意图
包以热绝缘层，以减小热量的导出，此时套管根部温度T0=600℃。 解 在进行分析时，注意以下几点工程分析中的近似处理，以及肋片的概念。 由于热电偶的节点与套管顶部直接接触，可以认为热电偶测得的温度就是套管顶端的壁面温度；(2) 热电偶套管可以看成是截面积为?d?的等截面直肋。(3) 肋片的周长取与流体接触部分的长度；(4) 所谓测温误差，就是套管顶端的过余温度。 热电偶温度与气流真实温度之间的误差 当把热电偶接点处视为绝热时，由 m?T0 l T? hPh?d50???44.7 ?A??d?25?0.00111 ?l??0 或 Tj?Tf?(T0?Tf) ch(ml)ch(ml) 得 Tf?Tf Tj 热电偶测温示意图 Tjch(ml)?T0ch(ml)?1?650?ch(44.7?0.1)?500?654℃ ch(44.7?0.1)?1故热电偶的测温误差为4℃。 ② 分析在下列条件改变下测量误差的大小 改变套管长度l=150 mm
ml?44.7?0.15?6.7，?l?(654?500)改变套管壁厚?=0.5mm
ml?1?0.38℃
ch(ml)h??hl?150?0.5℃ ?0.1?6.323，?l?(654?500)ch(ml)25?0.0005c. 更换套管材料?=16W/(mK) ml???l?150?1.14℃ ?0.1?5.59，?l?(654?500)ch(ml)16?0.001