发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读1539cfa0590216fc700abb68a98271fe900eaf02
（3）定理3：同旁内角互补，两直线平行；
（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
8．（3分）若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ） A．a+5＞b+5
B．﹣5a＞﹣5b
C．3a＞3b
D．
【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断． 【解答】解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误； B、∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，本选项正确； C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误； D、∵a＜b，∴＜，本选项错误， 故选：B．
【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．
9．（3分）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（ ） A．每名学生的视力 C．60名学生
B．60名学生的视力 D．该校七年级学生的视力
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行选择即可．
【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力， 故选：D．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键．
10．（3分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用x，y（其中x＞y）分别表示小长方形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
第9页（共20页）
A．x+y＝8
B．x﹣y＝3
C．x﹣y＝16
2
2
D．4xy+9＝64
【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D． 【解答】解：A、因为正方形图案的边长8，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确； B、中间小正方形的边长为3，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确； C、根据A、B可知x+y＝8，x﹣y＝3，则x﹣y＝（x+y）（x﹣y）＝24，故此选项错误； D、因为正方形图案面积从整体看是64，从组合来看，可以是（x+y），还可以是（4xy+4），即4xy+4＝64，故此选项正确； 故选：C．
2
2
2
【点评】本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．
二、填空题．（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算3
﹣
的值是 2 ．
【分析】根据二次根式的加减是合并同类二次根式，可得答案． 【解答】解：原式＝3＝2
，
．
﹣
故答案为：2
【点评】本题考查了二次根式的加减，系数相加二次根式不变是解题关键． 12．（4分）不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 1，2 ．
【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．
第10页（共20页）
【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞﹣1﹣5， 合并同类项，得：﹣2x＞﹣6， 系数化成1得：x＜3． 则正整数解是：1，2． 故答案是：1，2．
【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．
13．（4分）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成 7 组． 【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得． 【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3， 则组数为20÷3≈7（组）， 故答案为：7．
【点评】此题考查的是组数的确定方法，掌握组数＝极差÷组距是关键． 14．（4分）如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为 40 ．
【分析】首先根据邻补角的定义求得∠CDA的度数，然后根据平行线的性质求得∠A的度数即可．
【解答】解：∵∠CDE＝140°，
∴∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°， ∵AB∥CD，
∴∠A＝∠CDA＝180°﹣40°＝40°， 故答案为：40．
【点评】考查了平行线的性质以及平角的定义，解题的关键是首先根据平角的定义求得∠A的内错角，属于基础题，比较简单．
15．（4分）已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： （3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6） ． 【分析】直接利用三角形面积求法以及结合平面直角坐标系得出答案．
第11页（共20页）
【解答】解：如图所示：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6），即为所求． 故答案为：（3，0），（﹣1，0），（0，2），（0，﹣6）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握三角形面积求法是解题关键． 16．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝ 10 ．
【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值． 【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：解得：a＝1，b＝2， 则2*3＝4a+3b＝4+6＝10， 故答案为：10．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）解方程组
．
，
2
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：由①+②，得4x＝20．即x＝5， 把x＝5代入①，得5﹣y＝4．即y＝1， 所以这个方程组的解是
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
18．（6分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
第12页（共20页）