发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年广东省汕头市金平区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读1539cfa0590216fc700abb68a98271fe900eaf02
【分析】将△ABC的三顶点分别向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到对应点，然后顺次连接即可得．
【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求；
由图可知，点A′（4，0）、B′（1，3）、C′（2，﹣2）．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键． 19．（6分）解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：解不等式①，得：x≤2， 解不等式②，得：x＞﹣3， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：
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【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A＝∠F（ 已知 ），
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）， ∴∠D＝∠1（ 两直线平行，内错角相等 ）， 又∵∠C＝∠D（ 已知 ）， ∴∠1＝∠C（ 等量代换 ），
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）．
【分析】本题实际考查的是平行线的判定依据．根据图中线与角的关系，联系平行线的判定方法即可作出解答．
【解答】解：∵∠A＝∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠1＝∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
【点评】本题是考查平行线的判定的基础题，掌握好平行线的判定方法是解题的关键． 21．（7分）育英中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）样本的容量是多少？
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（2）求图1中，“音乐”部分所占的百分数； （3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整； （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次样本的样本容量； （2）根据统计图中的数据，可以求得图1中，“音乐”部分所占的百分数；
（3）根据统计图中的数据可以求得选择体育的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （4）根据统计图中的数据可以求得育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”． 【解答】解：（1）28÷35%＝80， 即样本容量为：80； （2）由题意可得，
音乐所占的百分数是：24÷80×100%＝30%， 即图1中，“音乐”部分所占的百分数是30%；
（3）在图2中，选择体育的有：80﹣28﹣24﹣8＝20（人）， 补充完整的图2如右图所示； （4）2870×
＝287（人），
答：育才中学现有的学生中，有287人爱好“书画”．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、样本容量，解答本题的
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关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22．（7分）“六?一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元． （1）求签字笔和笔记本的单价；
（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？
【分析】（1）设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，根据“买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元”列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价；
（2）利用（1）中求得的数据可得促销前买5支签字笔和5本笔记本所需费用，相除即可得促销折扣．
【解答】解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得，
，
解得：
，
∴5x+5y＝40， ∴
＝0.8，
答：（1）打折前每支签字笔3元，每本笔记本 5元；
（2）促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元，请问该商场在这次促销活动中，商品打8折．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意确定相等关系列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价是解题的关键．
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；
（2）若方程组的解满足：x+y＜2，求a的取值范围； （3）如果
，求a的值．
【分析】（1）将a看做常数，利用加减消元法求解可得；
（2）将所得x、y代入x+y＜2得关于a的不等式，解不等式即可得；
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