发布时间 : 星期日 文章2016-2017瀛﹀勾骞夸笢鐪佹睍澶村競閲戝钩鍖轰竷骞寸骇(涓?鏈熸湯鏁板璇曞嵎 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读1539cfa0590216fc700abb68a98271fe900eaf02
（3）将x、y代入【解答】解：（1）
①×3﹣②，得：8x＝3a，x＝将x＝
代入①，得：
可得关于a的一元二次方程，解之可得． ， ，
+y＝1+a，
解得y＝1﹣，
所以方程组的解为；
（2）将①+②，得：4x+4y＝4+a， 则x+y＝1+，
根据题意，得：1+＜2， 解得：a＜4；
（3）将代入，
得：a﹣1+＝a+a﹣10， 解得：a＝±3．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程，解题的关键是掌握加减消元法求出用a表示的x、y，并根据题意列出关于a的不等式及一元二次方程．
24．（9分）如图，已知：AC∥BD，BC平分∠ABD，E点在BC上，∠BAE＝3∠EAC． （1）若∠EAC＝25°，求∠CBD的度数； （2）当∠BAE＝∠AEB时，求∠EAC的度数；
（3）如果∠EAC＝∠α时，直接写出∠AEC的度数（用含∠α表示）．
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【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠CBD的度数； （2）依据平行线的性质、等腰三角形的性质以及角平分线的定义，即可得到∠EAC的度数；
（3）依据平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，即可得到∠AEC的度数． 【解答】解：（1）∵∠EAC＝25°， ∴∠BAE＝3∠EAC＝75°， ∴∠BAC＝100°， ∵AC∥BD， ∴∠ABD＝80°， 又∵BC平分∠ABD， ∴∠CBD＝40°．
（2）∵AC∥BD，BC平分∠ABD， ∴∠ACB＝∠DBC＝∠ABC，
又∵∠AEB＝∠BAE＝3∠EAC，∠AEC是△ACE的外角， ∴∠ACB＝3∠EAC﹣∠EAC＝2∠EAC，
∵△ABE中，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠BEA＝180°﹣6∠EAC， ∴2∠EAC＝180°﹣6∠EAC， 解得∠EAC＝22.5°；
（3）当∠EAC＝∠α时，∠BAE＝3∠α，∠BAC＝4∠α， ∵AC∥BD，
∴∠ABD＝180°﹣4∠α， 又∵BC平分∠ABD， ∴∠ABE＝90°﹣2∠α，
∴∠AEC＝∠BAE+∠ABE＝3∠α+90°﹣2∠α＝90°+∠α．
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【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，正确利用平行线的性质以及三角形外角的性质是解题关键．
25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是长方形，坐标A（1，0），C（0，2）原先线段EF与线段AB重叠，再从AB处出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向平移，运动时间为t秒，四边形OEFC的面积为S1，而点P从点A（与线段EF同时）出发，以每秒3个单位长度离开A点，在x轴做匀速运动，三角形ABP的面积为S2 （1）求S1（用t表示）
（2）当S2＝S1时，求OP的长；
（3）三角形ABP与长方形ABCO重叠面积为S3，当S3是长方形ABCO面积的时，直接写出直线BP与y轴的交点坐标．
【分析】（1）利用矩形的面积公式计算即可； （2）构建方程即可解决问题，注意有两种情形；
（3）由题意点P在点A的左侧．当PB经过OC的中点时，满足条件； 【解答】解：（1）S1＝2（t+1）＝2t+2．
（2）由题意×3t×2＝2t+2， 解得t＝2，
∴OP＝1+6＝7或OP＝6﹣1＝5；
（3）由题意点P在点A的左侧．当PB经过OC的中点时，满足条件， ∴直线BP与y轴的交点坐标为（0，1）．
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【点评】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，学会性质特殊点解决问题，属于中考常考题型．
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