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8 斯勒茨基方程
一、判断题
1.补偿需求函数指的是价格变动中补偿对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。 （ ） 2.在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。 （ ） 3.如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起x的需求变化全部归因于收入效应。
4.如果某商品的恩格尔曲线向上倾斜，那么该商品的需求曲线一定向下倾斜。 （ ） 5.商品x对消费者是越多越喜欢，如果x商品的价格下降并且其他商品的价格保持不变，那么这个消费者必然增加对x的需求。 （ ） 6.在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品，如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一钟商品的需求一定减少。 （ ） 7.吉芬商品价格的上升会使消费它的消费者状况改变的更好。 （ ） 8.某消费者效用函数为u(x,y)?min?2x,5y?，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。
9.某消费者效用函数为u(x,y)?xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。 （ ） 10.某消费者只消费两种商品x和y，商品x在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x是正常商品。 （ ） 二、单选题
1.某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.04m?4.24p（p为商品x的价格）。现在他的收入m=$322,商品x的价格p=$2。如果商品x的价格上升至p＇=$3,用DI来表示价格变化所引起商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？
A.DI=0，DS=-2.00 B.DI=-0.18，DS=-0.52
C.DI=-0.52，DS=-0.52 D.DI=-0.18，DS=-4.06 E.以上都不对 2.某消费者对天然气的收入需求弹性为0.4，价格需求弹性-0.3.他把收入的10%用于消费天
??xs/x?然气，请问相应的斯勒茨基替代价格弹性???p/p??是多少？
??A.-0.26 B.-0.34 C.0.20 D.-0.12 E.以上都不对
3.关于价格上升引起的需求变化的收入效应和替代效应中，下列哪项说法正确？ A.前者总是正的，后者总是负的 B.两者都可以是正的，也可以都是负的 C.虽然后者总是负的，前者可正可负 D.虽然前者总是负的，后者可正可负 E.前者有时为负，但他绝不会超过后者
4.某消费者把每年全部收入花在两种商品x和商品y上。从2006年到2007年，商品x的价格上涨8%，商品y的价格也上涨8%。2007年布鲁斯购买同2006年一样数量的商品x，但他
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买了比2006年更多的商品y（每年收入不同），则可以判断
A.商品y是正常商品 B.商品y是低档商品 C.商品x是低档商品 D.因为不知道收入发生了什么变化，所以关于优等和劣等无法评价 E.消费者的行为不理性，因为x和y的相对价格没有发生变化
5.某消费者消费苹果和香蕉两种商品，并且对于他来说，香蕉是一种低档商品。该消费者具有理性偏好，考虑如果苹果的价格上涨，同时他的收入也增加到使他处在原来那条无差异曲线。那么，下列哪项说法正确？
A.经过变化后，他会买更多的香蕉和更少的苹果 B.经过变化后，他会买更少的香蕉和更多的苹果 C.经过变化后，他两种商品都会消费得更多 D.经过变化后，他两种商品都会消费得更少
E.需要知道他的需要函数才能确定哪种商品消费得更多
6.某消费者消费两种商品x和y，如果商品x的价格上涨，替代效应和收入效应从相反的方向影响需求，则有
A.商品x一定是吉芬商品 B.商品x一定是低档商品 C.违背了弱显示偏好 D.商品x一定是正常商品 E.没有足够的信息来判断商品x是正常商品还是低档商品 7.某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u(x,y)?x2y4。给定商品y的价格和它的收入不变，商品x价格下降，则
A.商品y的收入效应为0，因为它的收入保持不变 B.商品y的替代效应为0，因为商品y的价格没有变
C.替代效应减少了商品y的需求，因为收入效应为0，所以y的需求下降 D.价格变化引起的替代效应减少了y商品的需求，增加了x商品的需求 E.上述不止一项是正确的
8.某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到1.5元/斤，而香蕉的价格下降至1.75元/斤。那么为了能够消费原来的消费束，消费者的收入应为多少?
A.23.75元 B.47.50元 C.96元 D.71.25元 E.190元 9. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB，xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到5元/斤，而香蕉的价格保持不变，那么斯勒茨基替代效应会使得他减少消费多少苹果？
A.4斤 B.13斤 C.8斤 D.16斤 E.以上都不对 10.某消费者对蛋糕的需求函数为q?0.02m?2p。其中m代表收入，p代表价格。该消费者收入为6000元，开始要为每盒蛋糕支付40元。现蛋糕的价格涨到了60元/盒，斯勒茨基替代效应将使得对蛋糕的需求？
A.减少24 B.增加40 C.减少56 D.减少40 E.减少34
11.某消费者认为草莓冰激凌和香草冰激凌是一比一完全替代的。现在草莓冰激凌5元/个，香草冰激凌6元/个。如果草莓冰激凌价格上升到8元/个，则
A.价格变动所引起的收入效应大于替代效应 B.对香草冰激凌的需求不会发生变化
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C.对草莓冰激凌需求的变化完全由替代效应引起
D.1/3的需求变化是由收入效应引起的 E.2/3的需求变化是由收入效应引起的 12. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则
A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断 13. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?min?xA,2xB?,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则
A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断
14.小张喜欢音乐，且每次都会买2盘磁带和1张唱片。最初，音响商店的唱片9元/张，磁带5元/盒。当唱片的价格下降到8元/张时，他所购买唱片数量的变化， A.全部来自于替代效应 B.全部来自于收入效应 C.部分来自于替代效应，部分来自于收入效应
D.取决于具体的收入水平 E.他对唱片的需求没有变化 15.下述哪些说法是正确的？
A.斯勒茨基替代效应是指价格变化对需求量的影响效应 B.收入效应对应消费者收入发生变化时需求量的变化
C.斯勒茨基替代效应衡量了保持效用不变的前提下价格变化对需求量的影响
D.斯勒茨基替代效应衡量了保持对原消费束购买力不变的前提下价格变化对需求量的影响 E.以上都不对 三、计算题
1. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100.分别考虑商品x的价格
从px=2下降为px?=1；从px=1上升为px?=2.两种价格变化下斯勒茨基替代效应和收入效应相同吗？
2. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100，如果商品x的初始价格
px=2，现在变为px?=1，计算价格变动对商品x的希克斯替代效应和收入效应。
3. 某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.05m?5.15p（p为商品x的价格）。现
在他的收入m=$419,商品x的价格为p=$3。如果商品x的价格上升至p’=$4，用DI
来表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？
4. 某消费者消费香蕉和苹果两种水果，他的效用函数为u(x,y)?xy，其中，x表示
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2
消费苹果的数量，y表示消费香蕉的数量。初始时苹果的价格是1，香蕉的价格是2，他的收入是30。如果香蕉的价格下降至1，求香蕉价格变化所引起香蕉消费变动量中的斯勒茨基替代效应和收入效应。
5. 某消费者消费两种完全替代商品x和y，且替代率为1:1，他的收入$720.两种商品
'最初的价格分别是px?$10,py?$9，若商品x 的价格降至px?$8，求价格变化
引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？
6. 商品x与商品y对某消费者为完全互补品，且消费者总是以1:2的比率消费这两种
商品（x:y=1:2）。如果消费者收入为$300,当商品x的价格从$2变化到$1，商品y的价格保持$1不变，求价格变化引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？ 7. 一个消费者的效用函数为u(x,y)?x?2y，商品x的价格是$2，商品y的价格是
$1，该消费者的收入是$20。如果y的价格上升到$2，那么斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？
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