发布时间 : 星期三 文章2015年甘肃省高考模拟试题 - 甘肃省武威一中高三上学期期中考试数学（文）试题更新完毕开始阅读1558479859eef8c75fbfb3c5
2013—2014学年武威一中期中考试
高三数学试题 文科
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合M＝{1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则 M?N＝（ ） A．{2,4,6}
B． {2,4} C．{1,2,3,4,5,6} D． {1,3,5}
2．已知复数z=1+i,则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则（ ） Ａ．?p:?x?R，sinx≥ 1
Ｂ．?p:?x?R，sinx≥1
x? 1 Ｃ．?p:?x?R，sin4．下列命题中错误的是 ．．
x? 1 Ｄ．?p:?x?R，sin（A）如果平面?⊥平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面? （B）如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面? （C）如果平面?⊥平面?，平面?⊥平面?，????l，那么l⊥平面? （D）如果平面?⊥平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面? 5．tan600??（ ）
A．3 B．?3 C．
33 D．? 33
D．100
6．已知?an?为等比数列，若a4?a6?10，则a1a7?2a3a7?a3a9的值为 （ ） A．10
B．20
C．60
1x27．已知曲线y??3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )
241A．3 B．2 C．1 D．
28．在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2?b2）tanB=3ac，则角B=（ ） A．
?6 B．
?3 C．
?6或
5? 6D．
?3或
2? 39．已知向量a?(x?1,2),b?(4,y)，若a?b，则9x?3y的最小值为（ ） A． 23
B． 12
C． 6 D． 32 10．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f(A． 0 C．
B. 2
D． ??12)＝ ( )
?2
3 211．若非零向量a、b满足｜a一b｜＝｜b｜，则
(A) ｜2b｜＞｜a一2b｜ (B) ｜2b｜＜｜a一2b｜ (C) ｜2a｜＞｜2a一b｜ (D) ｜2a｜＜｜2a一b｜
12．已知a为常数，函数f(x)?x(lnx?ax)有两个极值点x1,x2(x1?x2)，则
11 B. f(x1)<0, f(x2)<－ 2211 C. f(x1)>0, f(x2)<－ D. f(x1)<0, f(x2)>－
22 A.f(x1)>0, f(x2)>－
武威一中2013—2014（Ⅱ）期中考试
高三数学试题 文科
题号 得分 二 17 18 19 20 21 选做题 总分 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13 —21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22—24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上． 13．设a>0,b>0, 若a+b=1，则
28?的最小值是 . abx－4y≤－3??
14．设z＝2x＋y，变量x，y满足条件?3x＋5y≤25，
??x≥1
求z的最大值 .
15．已知球O的体积为36?，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的
距离为 . 16. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)?1，g(x)是定义在R上的奇函数，且
)?f(2012)?f(2013)? . g(x)?f(x?1),则f(2011三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数f(x)?cos(2x? (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴； (2)求函数f(x)在区间??
18．（本小题满分12分）等差数列{an}中，a1?3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正
数，b1?1，且b2?S2?12，{bn}的公比q? （1）求an与bn；
?3)?cos2x,
????,?上的值域． 122??S2 b2 （2）求
111??…?. S1S2Sn19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AC?BC，D为侧棱PC
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示． （1）证明：AD?平面PBC； （2）求三棱锥D?ABC的体积；
PD42224222 ABC4正（主）视图侧（左）视图
20.（本小题满分12分）已知函数f(x)?23x?2ax2?3x(x?R)． 3 （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切
线方程；
（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
21．（本小题满分12分）设函数f(x)?a2lnx?x2?ax，a?R （Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）求所有实数a，使e?1?f(x)?e2对x?[1,e]恒成立．
选考题:（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则
注：e为自然对数的底数．
按所做的第一题记分. 做答时请写清题号，满分10分.） 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O 的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在?PAC的内部，点M是BC的中点．
P A B O ，P，O，M四点共圆； （Ⅰ）证明A（Ⅱ）求?OAM??APM的大小．
23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
M C