发布时间 : 星期四 文章【20套精选试卷合集】大庆市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读155dd5ea6d1aff00bed5b9f3f90f76c661374cd1
24.（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费元； 如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每 天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
25.（14分）已知： Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如 图1延长CD交AE于ｋ
（1）求证：AE＝CD，AE⊥CD。
（2）类比：如图2所示，将（1）中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，问（1）中 线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立， 请说明理由。
（3）拓展： 在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB,k>1”其它条件均不 变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？ 请直接写出线段AE，CD间的数量关系和位置关系。
26. （14分）如图，已知抛物线y= —
图1
E
图2
E 图3
E
B
C
B
C
B C
K
D
D K D
O
K
A
A
A O
12
x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交 4 于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）． （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件 点坐标；若不存在，请说明理由 的Q．
数学模拟试题（二）
参考答案
一、ABBAC BBDDB其中10题③④⑤正确。⑤当x=1时y=a+b+c值最大，即当x=m（m≠1）时a+b+c＞am2+bm+c因此a+b＞am2+bm即⑤a?b?m(am?b)，（m?1的实数）正确
二、11.3.74×104 12.x≥-1且x≠0 13.3（a-2b）2 14.270? 15.240° 16.
1 17.6 18.21008 9111×1-1=- 因此x-6=-6 222三、19.原式=x-6 x=
20. 19. 解：（1）抽样调查， 所调查的4个班征集到作品数为：5÷B作品的件数为：12﹣2﹣5﹣2=3件， 故答案为：抽样调查；12；3； 把图2补充完整如下：
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品=12÷4=3（件）， 所以，估计全年级征集到参展作品：3×14=42（件）； （3）画树状图如下：
共有20种机会均等的结果，其中一 男一女占12种，所以，P（一男一女）=即恰好抽中一男一女的概率是．
=， =12件，
解：设y?kx?b，代入(0,32)和(35,95)，即?∴b?32，k??0?b?32，
?35k?b?9599，∴y?x?32， 55 当x??5时，y??9?32?23； 22. （1）AC=4m
(2)由于AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，∴AF＝BE，EF＝AB＝2． 设DE＝x， 在Rt△CDE中， 在Rt△ABC中，∵
，AB＝2，∴
．
，解得
．答：树DE的高度为6米． ．
在Rt△AFD中，DF＝DE-EF＝x-2． ∴ ∵AF＝BE＝BC+CE．∴
也可先说明△ACD为直角三角形，利用AC可求出CD再求树高。 23.解：（1）直线DE与⊙O相切。
理由：连接BD、OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC，
∵BA=BC，∴D为AC中点，又O是AB中点，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥BC， ∴∠BFE=∠ODE，∵DE⊥BC，∴∠BFE=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE， ∴直线DE是⊙O的切线；
（2）∵⊙O的半径为6，∴AB=12， 在Rt△ABD中，cos∠BAC=∴AD=4， 由（1）知BD是△ABC的中线，∴CD=AD=4
24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天． 根据题意，得
111??，解得x?20， x1.5x12经检验知x?20是方程的解且符合题意．1.5x?30， 故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元， 根据题意得12（y+y﹣1500）=解得y=5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=（元）；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=（元）； 故甲公司的施工费较少． 25.（1）
证明： 在△AEB和△CDB中
?ABE??CBD?90∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE＝CD，∠EAB＝∠DCB ∵???AB?BC?BE?DB?0∵∠DCB+∠CDB＝90°，∠AD=∠CDB∴∠AD+∠DA=90°∴∠AD=90°∴AE⊥CD。 （2）AE=CD，AE⊥CD，∵∠DBE=∠ABC=90°， ∴∠ABE=∠DBC， 在△AEB和△CDB中， ∴△AEB≌△CDB， ∴AE=CD，∠EAB=∠DCB，
∵∠DCB+∠COB=90°，∠AO=∠COB，∴∠OA+∠AO=90°， ∴∠AC=90°，∴AE⊥CD；
（3）AE=1ABBE1BEBDCD，AE⊥CD，∵BC=kAB，DB=kEB，∴==，∴， ?kBCBDkABBC∵∠DBE=∠ABC=90°，∴∠ABE=∠DBC，∴△AEB∽△CDB， ∴1AEAB1??，∠EAB=∠DCB，∴AE=CD， kCDBCk∵k＞1，∴AE≠CD，∵∠DCB+∠COB=90°，∠AO=∠COB， ∴∠AO+∠AO=90°，∴∠AC=90°，∴AE⊥CD． 26.解：（1）把B（8，0）代入y= —
123x+bx+4，得b= 42∴y= —
123125x+x+4∴y=—(x-3)2+∴对称轴为直线x=3 4244