发布时间 : 星期四 文章【20套精选试卷合集】大庆市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读155dd5ea6d1aff00bed5b9f3f90f76c661374cd1
∴货物MNQP应挪走．
19．解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台， 则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×
，化简得：y=﹣5x+2200；
供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台， 则
，
解得：300≤x≤350．
∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；
（2）W=（x﹣200）（﹣5x+2200）， 整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000． ∵x=320在300≤x≤350内， ∴当x=320时，最大值为72000，
即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元． 20．（1）证明：连接CD， ∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB， 又∵AC=BC，
∴AD=BD，即点D是AB的中点．
（2）解：DE是⊙O的切线．
证明：连接OD，则DO是△ABC的中位线， ∴DO∥AC， 又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO即DE是⊙O的切线；
（3）解：∵AC=BC，∴∠B=∠A， ∴cosB=cosA=， ∵cosB=∴BD=6， ∴AD=6， ∵cosA=
， ，BC=18，
∴AE=2， 在Rt△AED中，DE=
．
21．（1）解：∵∴
=．
=，
∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴△CEF∽△ADF， ∴∴
==
， =，
∴
==；
（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF， 又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．
∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF， ∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，
在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD=∴AF=
（3）证明：连接OE．
∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点． ∴点O是BD的中点． 又∵点E是BC的中点， ∴OE是△BCD的中位线， ∴OE∥CD，OE=CD， ∴△OFE∽△CFD． ∴∴
=
=， OA．
=
OA，
=．
又∵FG⊥BC，CD⊥BC，
∴FG∥CD， ∴△EGF∽△ECD， ∴
=
=．
在直角△FGC中，∵∠GCF=45°． ∴CG=GF， 又∵CD=BC， ∴∴
=
=，
=．
∴CG=BG．
22解：（1）对称轴为x=﹣解得b=﹣1，
=﹣2，
所以，抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3， ∵y=﹣x2﹣x+3=﹣（x+2）2+4， ∴顶点D的坐标为（﹣2，4）；
（2）令y=0，则﹣x2﹣x+3=0， 整理得，x2+4x﹣12=0， 解得x1=﹣6，x2=2，
∴点A（﹣6，0），B（2，0）， 如图1，过点D作DE⊥y轴于E， ∵0≤t≤4，
∴△PAD的面积为S=S梯形AOED﹣S△AOP﹣S△PDE， =×（2+6）×4﹣×6t﹣×2×（4﹣t）， =﹣2t+12， ∵k=﹣2＜0，
∴S随t的增大而减小，
∴t=4时，S有最小值，最小值为﹣2×4+12=4；
（3）如图2，过点D作DF⊥x轴于F， ∵A（﹣6，0），D（﹣2，4）， ∴AF=﹣2﹣（﹣6）=4， ∴AF=DF，
∴△ADF是等腰直角三角形， ∴∠ADF=45°，
由二次函数对称性，∠BDF=∠ADF=45°， ∴∠PDA=90°时点P为BD与y轴的交点， ∵OF=OB=2，
∴PO为△BDF的中位线， ∴OP=DF=2，
∴点P的坐标为（0，2）， 由勾股定理得，DP=AD=∴
=AF=4
，
=2
，
=2，
令x=0，则y=3，
∴点C的坐标为（0，3），OC=3， ∴∴
==2， =
，
又∵∠PDA=90°，∠COA=90°， ∴Rt△ADP∽Rt△AOC．